【1608. 特殊数组的特征值】

来源：力扣（LeetCode）

描述：

给你一个非负整数数组 nums 。如果存在一个数 x ，使得 nums 中恰好有 x 个元素 大于或者等于 x ，那么就称 nums 是一个 特殊数组 ，而 x 是该数组的 特征值 。

注意： x 不必 是 nums 的中的元素。

如果数组 nums 是一个 特殊数组 ，请返回它的特征值 x 。否则，返回 -1 。可以证明的是，如果 nums 是特殊数组，那么其特征值 x 是 唯一的 。

示例 1：

输入：nums = [3,5]
输出：2
解释：有 2 个元素（3 和 5）大于或等于 2 。
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3

示例 2：

输入：nums = [0,0]
输出：-1
解释：没有满足题目要求的特殊数组，故而也不存在特征值 x 。
如果 x = 0，应该有 0 个元素 >= x，但实际有 2 个。
如果 x = 1，应该有 1 个元素 >= x，但实际有 0 个。
如果 x = 2，应该有 2 个元素 >= x，但实际有 0 个。
x 不能取更大的值，因为 nums 中只有两个元素。
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示例 3：

输入：nums = [0,4,3,0,4]
输出：3
解释：有 3 个元素大于或等于 3 。
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2
3

示例 4：

输入：nums = [3,6,7,7,0]
输出：-1
1
2

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 1000

方法：降序排序 + 一次遍历

思路与算法

我们可以首先将数组进行降序排序，这样一来，我们就可以通过遍历的方式得到数组的特征值了。

根据特征值 x 的定义，x 一定是在 [1, n] 范围内的一个整数，其中 n 是数组 nums 的长度。因此，我们可以遍历 [1, n] 并判断某个整数 i 是否为特征值。

若 i 为特征值，那么 nums 中恰好有 i 个元素大于等于 i。由于数组已经降序排序，说明 nums[i − 1] 必须大于等于 i，并且 nums[i]（如果存在）必须小于 i。

代码：

class Solution {
public:
    int specialArray(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end(), greater<int>());
        int n = nums.size();
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            if (nums[i - 1] >= i && (i == n || nums[i] < i)) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
};
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执行用时：0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗：8 MB, 在所有 C++ 提交中击败了74.14%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(nlogn)，其中 n 是数组 nums 的长度。
空间复杂度：O(logn)，即为排序需要的栈空间。
author：LeetCode-Solution