今天算是摆了半天 又睡了四分之一天

最后无法忍受没有训练的自己

还是来写了几道数位dp

这个的思考是很有迹可循的

值得注意的就是很多细节

又是五点了 该觉觉了zzz

1081. 度的数量

我也是第一次写数位dp 不会很正常把 呃呃

大概的重点就是把他看成一个b进制数 我们找这个数有多少个符合条件的

符合条件就相当于<=x 并且其中有k个1

我们像树一样check 每一位 要是此位为>=2 那么我们 0 1 就可以算出所有的符合条件的数 直接break 就可以了

last 是 前面有多少个1

要是为0的话就直接下一位了

要是为1的话我们又要算0的又要算1的符合的数 但是1作为开头 那我们必须去下一层

还要last++

最后我们还要算右边的值 当且仅当k==last&&i==0 要是k不等于last 

要吗last>k 早就break了 我们不要那么多1 意思符合的数早就算完了 再多也是不合法的（1太多了

要吗k>last 那么我们自然还有下一个分支 我们可以想出来肯定是0的

#include 
using namespace std;
const int N = 35;
const int M = 1<<12;
const int mod = 1e9+7;
#define int long long
#define endl '\n'
#define Endl '\n'
#define _ 0
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define fast ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);
int f[N][N],x,y,k,b;
void init(){
    for(int i=1;i<=N;i++){
        for(int j=0;j<=i;j++){
            if(j==0||i==j)f[i][j]=1;
            else f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j];
        }
    }
}
int dp(int x){
    if(!x)return 0;
    int last=0,res=0;
    vector<int>nums;
    while(x)nums.push_back(x%b),x/=b;
    for(int i=nums.size()-1;i>=0;i--){
        int r=nums[i];
        if(r){
            res+=f[i][k-last];
            if(r>1){
                if(k-last-1>=0)res+=f[i][k-last-1];
                break;
            }else{
                last++;
                if(last>k)break;
            }
        }
        if(i==0&&last==k)res++;
    }
    return res;
}
signed main(){
    fast
    init();
    cin>>x>>y>>k>>b;
    cout<<dp(y)-dp(x-1)<
    return ~~(0^_^0);
}

1082. 数字游戏

和上题一样的树

不过我们预处理需要用dp来求

状态表示 我们需要一个首位的值 还有一个位数 

说实话我本来以为要三维 可是发现 我的三维表示还是错的

其实两位就够了

f[i][j]表示i位数字首位为j的cnt

状态计算 f[i][j]+=f[i-1][j-9]；

注意的是我们0为首的也要算 不然会有答案会有遗漏

last注意初始化为较小的数 也可以是负无穷 加一行特判就是了

然后我们每次都要更新last啊 要是我们后面的数比last还要小了 那后面就再也没有合法ans了

要是比last大或者等于last 那就要继续做

当我们枚举到最后一层时 我们必须加上右边的值 就是它本身 （因为其本身就是一个不降数就会有

#include 
using namespace std;
const int N = 15;
const int M = 1<<12;
const int mod = 1e9+7;
#define int long long
#define endl '\n'
#define Endl '\n'
#define _ 0
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define fast ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);
int f[N][N],l,r;//f[i][j]表示i位数字首位为j的cnt
void init(){
    for(int i=0;i<=9;i++)f[1][i]=1;
    for(int i=2;i<=N;i++){
        for(int j=0;j<=9;j++){
            for(int k=j;k<=9;k++){
                f[i][j]+=f[i-1][k];
            }
        }
    }
}
int dp(int n){
    if(!n)return 1;
    int last=0,res=0;
    vector<int>v;
    while(n)v.push_back(n%10),n/=10;
    for(int i=v.size()-1;i>=0;i--){
        int x=v[i];
        for(int j=last;j
            res+=f[i+1][j];
        }
        if(last>x)break;
        else last=x;
        if(!i)res++;
    }
    return res;
}
signed main(){
    fast
    init();
    while(cin>>l>>r)cout<<dp(r)-dp(l-1)<
    return ~~(0^_^0);
}

1083. Windy数

预处理出 //f[i][j]表示i位首位为j的合法方案cnt  最开始就抽风想成了 windy cnt 这不是直接就算出来了吗 额额

状态转移方程就很好写了

f[i][j]+=f[i-1][k] [abs(k-j)>=2]

last注意初始化成一个很大的或者很小的都可以

让后重要的来了 我们不能让第一个进来就有前导0

为什么呢 因为我们算的时候会把前导0算进去 比如13 我们要是算进013那就寄了

当然你可以特判着做当然会更麻烦 我们可以就让第一个不允许有前导0

那么后面自然都可以有0了

我们最后再处理有前导0的情况那么就很简单了 因为我们f[i][0]就是存的这种情况分别加进去就是

然后值得主义的一点是 要是我们这边把0当作了一个windy数的话

我们这边加的时候还要特判最后一位 也可以是0

#include 
using namespace std;
const int N = 15;
const int M = 1<<12;
const int mod = 1e9+7;
#define int long long
#define endl '\n'
#define Endl '\n'
#define _ 0
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define fast ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);
int f[N][N],l,r;//f[i][j]表示i位首位为j的合法方案cnt 不是windy数数量
void init(){
    for(int i=0;i<=9;i++)f[1][i]=1;
    for(int i=2;i<=N;i++){
        for(int j=0;j<=9;j++){
            for(int k=0;k<=9;k++){
                if(abs(j-k)>=2)f[i][j]+=f[i-1][k];
            }
        }
    }
}
int dp(int n){
    if(!n)return 1;
    vector<int>v;
    while(n)v.push_back(n%10),n/=10;
    int res=0,last=-inf;
    for(int i=v.size()-1;i>=0;i--){
        int x=v[i];
        for(int j=(i==v.size()-1);j
            if(abs(j-last)>=2)res+=f[i+1][j];
        }
        if(abs(x-last)>=2)last=x;
        else break;
        if(!i)res++;
    }
    for(int i=1;isize();i++){
        for(int j=(i==1?0:1);j<=9;j++){
            res+=f[i][j];
        }
    }
    return res;
}
signed main(){
    fast
    init();
    cin>>l>>r;
    cout<<dp(r)-dp(l-1)<
    return ~~(0^_^0);
}