​LeetCode解法汇总2698. 求一个整数的惩罚数

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https://github.com/September26/java-algorithms

原题链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

描述：

给你一个正整数 n ，请你返回 n 的 惩罚数 。

n 的 惩罚数 定义为所有满足以下条件 i 的数的平方和：

• 1 <= i <= n
• i * i 的十进制表示的字符串可以分割成若干连续子字符串，且这些子字符串对应的整数值之和等于 i 。

示例 1：

输入：n = 10
输出：182
解释：总共有 3 个整数 i 满足要求：
- 1 ，因为 1 * 1 = 1
- 9 ，因为 9 * 9 = 81 ，且 81 可以分割成 8 + 1 。
- 10 ，因为 10 * 10 = 100 ，且 100 可以分割成 10 + 0 。
因此，10 的惩罚数为 1 + 81 + 100 = 182

示例 2：

输入：n = 37
输出：1478
解释：总共有 4 个整数 i 满足要求：
- 1 ，因为 1 * 1 = 1
- 9 ，因为 9 * 9 = 81 ，且 81 可以分割成 8 + 1 。
- 10 ，因为 10 * 10 = 100 ，且 100 可以分割成 10 + 0 。
- 36 ，因为 36 * 36 = 1296 ，且 1296 可以分割成 1 + 29 + 6 。
因此，37 的惩罚数为 1 + 81 + 100 + 1296 = 1478

提示：

• 1 <= n <= 1000

解题思路：

首先，我们需要一个方法来的判断是否是惩罚数。

构造这个方法的时候，我们可以做成递归的方法，输入值为数组转换过后的字符串，当前位置，累加和，目标值。

终点为当前位置大约等于字符串的长度，如果当前位置等于字符串的长度并且累加和等于目标值，则返回true。

否则继续下一轮递归

代码：

class Solution {
public:
    bool dfs(string &s, int pos, int tot, int target) {
        if (pos == s.size()) {
            return tot == target;
        } 
        int sum = 0;
        int times = 0;
        for (int i = pos; i < s.size(); i++) {
            if(times++>3){
                break;
            }
            sum = sum * 10 + s[i] - '0';
            if (sum + tot > target) {
                break;
            }
            if (dfs(s, i + 1, sum + tot, target)) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
    
    int punishmentNumber(int n) {
        int res = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            string s = to_string(i * i);
            if (dfs(s, 0, 0, i)) {
                res += i * i;
            }
        }
        return res;
    }
};