【Python】Numpy生成等差数组

arange

arange是Numpy中使用频率超高的一个数组生成器，其输入参数可以为一个、两个或者三个。

• np.arange(N) 生成$[0,N)$区间的所有自然数
• np.arange(a,b) 生成 { a + i ∣ i ∈ Z , a + i < b } \{a+i|i\in Z, a+i{a+i∣i∈Z,a+i<b}
• np.arange(a,b,delta) 生成 { a + δ i ∣ i ∈ Z , a + δ i < b } \{a+\delta i|i\in Z, a+\delta i{a+δi∣i∈Z,a+δi<b}

>>> np.arange(10)
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> np.arange(3,5)
array([3, 4])
>>> np.arange(3,10,2)
array([3, 5, 7, 9])
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linspace

与arange作用相似的函数是linspace，其输入参数为np.linspace(a,b,num)，其含义为，在$[a,b]$区间内等间隔生成num个数；如果指明endpoint=False，则不包含$b$点。

>>> np.linspace(1,2,5)
array([1.  , 1.25, 1.5 , 1.75, 2.  ])
>>> np.linspace(1,2,5,endpoint=False)
array([1. , 1.2, 1.4, 1.6, 1.8])
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对数数组

logspace和linspace的逻辑是相似的，都是在某个区间内等间隔生成数组，只不过logspace的等间隔，是对数意义上的等间隔，其等价于10**np.linspace。

>>> print(np.logspace(1,2,5))
[ 10.          17.7827941   31.6227766   56.23413252 100.        ]
>>> print(10**np.linspace(1,2,5))
[ 10.          17.7827941   31.6227766   56.23413252 100.        ]
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logspace中的base参数，可以指定对数的底，例如

>>> print(np.logspace(1,2,5,base=2))
[2. 2.37841423 2.82842712 3.36358566 4.        ]
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geomspace同样是等间隔生成对数，但和logspace的区别是，同样在a,b区间内生成对数，logspace生成范围是$[10^a,10^b]$，geomspace的范围则是$[a,b]$。

>>> print(np.geomspace(1,2,5))
[1.         1.18920712 1.41421356 1.68179283 2.        ]
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这种区别可能过于微秒，画个图可能理解起来更加容易

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(1,2,20)
y = np.logspace(1,2,20)
plt.plot(x,y,marker="*")
plt.show()
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x = np.linspace(1,2,20)
y = np.geomspace(1,2,20)
plt.plot(x,y,marker="*")
plt.show()
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小结

最后，总结一下这四个函数的区别，首先是linspace和arange

• linspace(a,b,N) 在$[a,b]$中间生成N个值
• arange(a,b,delta) 在$[a,b)$之间，以$delta$为间隔生成值

然后是三个space函数

• linspace(a,b,N) 在$[a,b]$中间生成N个值
• logspace(a,b,N,base=c) 在$[c^a,c^b]$之间等指数间隔生成N个值
• geomspace(a,b,N,base=c) 在$[a,b]$之间，等指数间隔生成N个值