【LaTex总结】希腊字母 上下标 分式与根式 普通运算符 大型运算符 标注符号 箭头 括号与定界符 多行公式 大括号 矩阵 实战演练 视频与工具分享

• 希腊字母$$\begin{gathered} \delta ,\lambda \\ \Delta ,\Lambda \\ \mathrm{AB} \\ \varphi ,\phi (variant,变体) \\ ϵ,\epsilon \\ 希腊字母表 \\ \alpha \beta \gamma \delta ϵ\epsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi o\pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \\ \Gamma \Delta \Theta \Gamma \Delta \Theta \Lambda \Xi \Pi \Lambda \Xi \Pi \end{gathered}$$

• 上下标
  
  $$\begin{gathered} a^2,a_1 \\ 上下标内容如果多于一个字符需要使用大括号包裹 \\ {x}^{y+z},p_{ij},p_{i}j \\ 严格地说，英文字母只有在表示变量（或单一字符的函数名称，如f(x)时才可使用斜体）， \\ 其余情况都应使用罗马体（直立体） \\ {x}_i \\ {x}_{\mathrm{i}}和x_{\text{i}}表示输入input之意，为普通文本，用罗马体 \\ \text{A B}还可以用于实现空格 \\ \text{A}B,\mathrm{AB}\mathrm{可以让后面的字母都变成直立体} \\ \mathrm{A}\mathrm{B} \\ \text{e},\text{i j}都是常量，用直立体 \end{gathered}$$

• 分式与根式
  

$$\begin{gathered} \frac{1}{2},\frac{1}{2}, \\ \frac{1}{x+y} \\ \frac{\frac{1}{x}+1}{y+1} \end{gathered}$$

\dfrac(display-style)

$$\sqrt{2},\sqrt{x+y},\sqrt[3]{x}$$

• 普通运算符
  
  $$\begin{gathered} +- \\ \times ,\cdot ,÷ \\ \pm ,\mp \\ <,>,\ge ,\le ,\gg ,\ll ,\ne ,\approx ,\equiv (等价于) \\ \cap ,\cup ,\in ,\notin ,\subset ,\subseteq ,⊊,⫋,\varnothing \\ \forall ,\exists ,\nexists \\ \because ,\therefore \\ \mathbb{R}实数集,\mathbb{R},\mathbb{N},{\mathbb{Z}}_{+}只支持这些数集字母 \\ \mathcal{F},\mathcal{F} \end{gathered}$$

\mathcal (calligraphy, 书法)

\mathscr(script, 手迹)

$$\begin{gathered} \cdots 省略号,⋮,\ddots 矩阵时可能会用到不同方向的省略号 \\ vertical,diagonal \end{gathered}$$

$$\infty ,\partial (偏微分的微元符号),\nabla (拉普拉算子),\propto (正比于),°(度)$$

\infty(infinity, 无穷)

$$\begin{gathered} \sin x,\sec x,\cosh x（双曲函数） \\ {\log }_{2}x,\ln x,\lg x \\ \underset{x\to 0}{\lim }\frac{x}{\sin x}（经典洛必达） \\ \underset{x\to 0}{\lim }\frac{x}{\sin x}（经典洛必达） \\ \max x \\ \min x \\ \max x \\ 运算符名称超过一个字母时应用直立体 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 均方误差的表达式： \\ 不规范：MSE(x) \\ 规范：\text{MSE}(x) \end{gathered}$$

• 大型运算符
  

$$\begin{gathered} \sum ,\prod , \\ \sum _i,\sum _{i=0}^N \\ \frac{{\sum }_{i=1}^n{x}_i}{{\prod }_{i=1}^n{x}_i} \\ \frac{\sum _{i=1}^n{x}_i}{\prod _{i=1}^n{x}_i} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \int ,\iint ,\iiint ,\oint 回路积分,\iint \\ {\int }_{-\infty }^{0}f(x)dx \\ 特别严谨的，{\int }_{-\infty }^{0}f(x)\text{d}x \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 间距 \\ aa \\ aa \\ aa \\ aa \end{gathered}$$

• 标注符号
  

$$\begin{gathered} \vec{x},\overrightarrow{AB} \\ \bar{x},\overline{AB} \\ \hat{a},\check{a},\tilde{a},\acute{a},\grave{a},\breve{a},\mathring{a},\dot{a},\ddot{a} \\ \widehat{AAA},\widetilde{AAA} \end{gathered}$$

• 箭头

$$\begin{gathered} \leftarrow ,\Rightarrow ,\iff ,⟵ \\ \leftarrow ,\to \\ ⟹,⟺ \\ \mapsto ,⟼ \\ \hookleftarrow ,\hookrightarrow \\ \leftharpoonup ,\rightharpoonup \\ \leftharpoondown ,\rightharpoondown \\ \rightleftharpoons \\ ⟺ \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \uparrow ,\downarrow ,\updownarrow \\ \Uparrow ,\Downarrow ,\Updownarrow \\ \nearrow ,\searrow \\ \swarrow ,\nwarrow \end{gathered}$$

• 括号与定界符
  

( [ ] ) { } 上下取整 : ⌈ , ⌉ , ⌊ , ⌋ ∣ ∣ ∣ ∣ ( 0 , 1 a ] 不如： ( 0 , 1 a ]  高度自适应 ∂ f ∂ x ∣ x = 0   ( 虚拟括号实现大小自适应 ) ([]) \{\}\\ 上下取整:\lceil, \rceil, \lfloor, \rfloor\\ || ||\\ (0,\frac 1 a]\\ 不如： \left(0,\frac 1 a\right]\ 高度自适应\\ \left.\frac {\partial f}{\partial x}\right|_{x = 0} \ (虚拟括号实现大小自适应) ([]){}上下取整:⌈,⌉,⌊,⌋∣∣∣∣(0,a1​]不如：(0,a1​] 高度自适应∂x∂f​∣ ∣​x=0​ (虚拟括号实现大小自适应)

• 多行公式
  

L a T e X 排版 a = b + c + d = e + f  默认右对齐 a = b + c + d = e + f  利用＆进行符号匹配对齐 LaTeX 排版\\

LaTeX排版a=b+c+d=e+f 默认右对齐a​=b+c+d=e+f 利用＆进行符号匹配对齐​​

• 大括号
  

f ( x ) = { sin ⁡ x , − π ≤ x ≤ π 0 , 其他 f(x)=

f(x)={sinx,0,​−π≤x≤π其他​

• 矩阵

m a t r i x   b m a t r i x   p m a t r i x   v m a t r i x a b ⋯ c ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ e f ⋯ g b r a c k e t 方括号 [ a b ⋯ c ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ e f ⋯ g ] p a r e n t h e s i s 圆括号 ( a b ⋯ c ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ e f ⋯ g ) v e r t i c a l   b a r 竖向短线 行列式 ( a b ⋯ c ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ e f ⋯ g ) matrix\ bmatrix\ pmatrix\ vmatrix\\

\\\\ bracket方括号 \\\\ parenthesis圆括号 \\\\ vertical\ bar竖向短线\ 行列式 \\\\ matrix bmatrix pmatrix vmatrixa⋮e​b⋮f​⋯⋱⋯​c⋮g​bracket方括号⎣ ⎡​a⋮e​b⋮f​⋯⋱⋯​c⋮g​⎦ ⎤​parenthesis圆括号⎝ ⎛​a⋮e​b⋮f​⋯⋱⋯​c⋮g​⎠ ⎞​vertical bar竖向短线 行列式⎝ ⎛​a⋮e​b⋮f​⋯⋱⋯​c⋮g​⎠ ⎞​

$$\mathbf{A},{\mathbf{B}}^{\mathrm{T}}$$

• 实战演练
  
  $$\begin{gathered} 正态分布 \\ f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }{\mathrm{e}}^{-\frac{(x-\mu {)}^2}{2{\sigma }^2}} \\ f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }\exp \left[-\frac{(x-\mu {)}^2}{2{\sigma }^2}\right] \end{gathered}$$
  

$$\underset{N\to \infty }{\lim }P\left\{\left|\frac{I\left({\alpha }_i\right)}{N}-H(s)\right|<\epsilon \right\}=1$$

$$\begin{gathered} 数字信号处理 \\ x(n)=\frac{1}{2\pi }{\int }_{-\pi }^{\pi }X\left({\mathrm{e}}^{\mathrm{j}\omega }\right){\mathrm{e}}^{\mathrm{j}\omega n}\mathrm{d}\omega \end{gathered}$$

多行公式 B ⃗ ( r ⃗ ) = μ 0 4 π ∮ C I   d l ⃗ × R ⃗ R 3 = μ 0 4 π ∫ V J ⃗ V × R ⃗ R 3   d V ′ 多行公式\\

多行公式B (r )​=4πμ0​​∮C​R3Idl ×R ​=4πμ0​​∫V​R3J V​×R ​dV′​​

本次 LaTex 学习主要参考自B站【LaTeX公式保姆级教程 (以及其中的各种细节)】 https://www.bilibili.com/video/BV1no4y1U7At/?share_source=copy_web&vd_source=773b408053db6c74535b5afe2aa8feb9

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