在VRSPTDC中，我们考虑最后一英里的送货服务(例如，拥有自己车队的零售商或第三方物流供应商)，它负责将包裹从一般仓库运送到客户指定的最终目的地。客户被提前告知交货日期(例如，第二天交货)，但为了在路线上灵活，交货的确切时间没有事先沟通。这将导致客户在交付尝试期间缺席，因为客户不能很容易地预测实际的交付时间，或者在交付尝试期间不可用。物流服务提供商通过允许在送货路线上等待，来计划更好的时间安排，以提高承诺送货日期的命中率。
该计划的目的是确定一套车辆路线，使总旅行成本及预期的罚款成本减至最低。在VRSPTDC中，不仅要对路线(每辆快递车服务的客户的顺序)做出决定，而且要对客户访问时间(尝试配送的时刻)做出决定。后一部分并不简单，因为我们考虑的是配送服务的特殊情况，在这种情况下，服务提供者可以决定在服务客户之前等待。在为顾客服务之前等待有时确实是可取的，因为它可能在一个较长的时间为顾客服务，有较高的可能性存在。
简言之，就是配送商给顾客送货的时候，顾客可能不在；配送商将一天分为若干时间槽，配送商需要决定应该在哪个时间槽访问顾客才能实现成本最小化。
我们认为K辆同质无能力运输车辆集合起来足以服务所有客户。实际上，运送的包裹相对较小，因此运载能力不具有约束力，但时间是至关重要的(Mitrovic-Minic和Laporte, 2006)。我们假设车辆没有固定成本。然而，每辆车都有一个与行驶距离成正比的旅行成本。此外，在整个计划期间，所有车辆都是可用的，只要在计划期间内尝试交付，每个客户都可以在任何时间访问。因此，每辆车都有一个最大的路线持续时间限制。
配送商