复现一篇简单的基于滑模控制的扩张状态观测器LESO

目录

前言

1.非线性系统观测器设计

2. 基于LESO的滑模控制器设计

2.1设计滑模面

2.2 趋近律选择

2.3 控制律求解 

3.实例仿真分析

3.1 二阶非线性系统和控制器设计

3.2 仿真分析

3.3 仿真结果

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前言

上篇文章我简单介绍了二阶线性系统扩张状态观测器的设计，并且结合滑模控制理论进行数学推导和控制器设计，让我们对LESO有了一个较清晰的认识，这篇文章，我们进行非线性系统的LESO控制器设计，并且结合一篇文献进行复现分析。

上篇文章链接：

基于扩张观测器(LESO)的滑模控制_Mr. 邹的博客-CSDN博客

1.非线性系统观测器设计

考虑如下的n阶非线性系统：

假设位置指令信号为yd，x1-yd = e1......，则有如下误差方程： 

显然：

​​​​​​​以误差变量设计如下的扩张状态观测器：

 其中，ε、h1、h2...... > 0。

2. 基于LESO的滑模控制器设计

这里仍以滑模控制理论设计控制器。

2.1设计滑模面

仍设计为常见的线性滑模面：

其中，a1、a2.....滑模面系数设计要保证系统的极点为负数。 

2.2 趋近律选择

 仍选择方便调参的等速趋近律：

2.3 控制律求解 

用等效滑模的思想，得到控制律通式：

其中U > |不确定项|。

3.实例仿真分析

3.1 二阶非线性系统和控制器设计

假设二阶非线性系统如下：

选择ε=0.01、h1=1、h2=4，则所设计的LESO为：

​​​​​​​设计如下线性滑模面：

所以该二阶系统控制律设计为：

​​​​​​​3.2 仿真分析

取指令位置yd = 2*sint，所建立的Simulink仿真模型如下：

3.3 仿真结果

未完待续.......

总结：

其实本质上是对观测器的控制器进行设计，间接实现了对被控对象的控制设计。

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参考资料：

《基于扩张观测器的非线性不确定系统输出跟踪---王新华 》