LeetCode_回溯_中等_1774.最接近目标价格的甜点成本

1.题目

你打算做甜点，现在需要购买配料。目前共有 n 种冰激凌基料和 m 种配料可供选购。而制作甜点需要遵循以下几条规则：

• 必须选择 一种 冰激凌基料。
• 可以添加 一种或多种 配料，也可以不添加任何配料。
• 每种类型的配料 最多两份 。

给你以下三个输入：

• baseCosts ，一个长度为 n 的整数数组，其中每个 baseCosts[i] 表示第 i 种冰激凌基料的价格。
• toppingCosts，一个长度为 m 的整数数组，其中每个 toppingCosts[i] 表示 一份 第 i 种冰激凌配料的价格。
• target ，一个整数，表示你制作甜点的目标价格。

你希望自己做的甜点总成本尽可能接近目标价格 target 。返回最接近 target 的甜点成本。如果有多种方案，返回成本相对较低的一种。

示例 1：
输入：baseCosts = [1,7], toppingCosts = [3,4], target = 10
输出：10
解释：考虑下面的方案组合（所有下标均从 0 开始）：

• 选择 1 号基料：成本 7
• 选择 1 份 0 号配料：成本 1 x 3 = 3
• 选择 0 份 1 号配料：成本 0 x 4 = 0
  总成本：7 + 3 + 0 = 10。

示例 2：
输入：baseCosts = [2,3], toppingCosts = [4,5,100], target = 18
输出：17
解释：考虑下面的方案组合（所有下标均从 0 开始）：

• 选择 1 号基料：成本 3
• 选择 1 份 0 号配料：成本 1 x 4 = 4
• 选择 2 份 1 号配料：成本 2 x 5 = 10
• 选择 0 份 2 号配料：成本 0 x 100 = 0
  总成本：3 + 4 + 10 + 0 = 17。不存在总成本为 18 的甜点制作方案。

示例 3：
输入：baseCosts = [3,10], toppingCosts = [2,5], target = 9
输出：8
解释：可以制作总成本为 8 和 10 的甜点。返回 8 ，因为这是成本更低的方案。

示例 4：
输入：baseCosts = [10], toppingCosts = [1], target = 1
输出：10
解释：注意，你可以选择不添加任何配料，但你必须选择一种基料。

提示：
n == baseCosts.length
m == toppingCosts.length
1 <= n, m <= 10
1 <= baseCosts[i], toppingCosts[i] <= 10⁴
1 <= target <= 10⁴

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/closest-dessert-cost

2.思路

（1）回溯
思路参考本题官方题解。

3.代码实现（Java）

//思路1————回溯
class Solution {

    int res;

    public int closestCost(int[] baseCosts, int[] toppingCosts, int target) {
        // 初始化 res，其值为数组 baseCosts 中的最小值
        res = Arrays.stream(baseCosts).min().getAsInt();
        for (int baseCost : baseCosts) {
            backtrack(toppingCosts, 0, baseCost, target);
        }
        return res;
    }

    public void backtrack(int[] toppingCosts, int index, int curCost, int target) {
        if (curCost - target > Math.abs(res - target)) {
            return;
        } else if (Math.abs(curCost - target) <= Math.abs(res - target)) {
            //更新 res
            if (Math.abs(curCost - target) < Math.abs(res - target)) {
                res = curCost;
            } else {
                res = Math.min(res, curCost);
            }
        }
        if (index == toppingCosts.length) {
            return;
        }
        //添加 0、1、2 种配料
        backtrack(toppingCosts, index + 1, curCost, target);
        backtrack(toppingCosts, index + 1, curCost + toppingCosts[index], target);
        backtrack(toppingCosts, index + 1, curCost + toppingCosts[index] * 2, target);
    }
}
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