【4.4 统计分布】（描述性统计分析）——CDA

 

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1.1 两点分布&二项分布

1.1.1 伯努利分布 X~B(1,p)

1.1.2 二项分布 X~B(n,p)

1.2 正态分布

1.2.1 正态分布 X~N(μ,)

1.3 标准正态分布

1.4 X²-卡方分布（chi-square）

1.5  t分布

1.6  F分布

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1.1 两点分布&二项分布

1.1.1 伯努利分布 X~B(1,p)

0 1分布。（只有2种情况，不是0就是1）

 X事件服从这样一个分布B（1，p）

1.1.2 二项分布 X~B(n,p)

比如：拿出来又放回去的抽样，理论可以无数次抽样。

正好摸出红球的概率，就是随机事件，

1.2 正态分布

自然界中绝大多数事物都服从正态分布

1.2.1 正态分布 X~N(μ,)

 构造一个密度函数来分析。

累积分布函数

 

 求累积分布函数的一阶导函数，即为密度函数。

均值——决定了在数轴的哪个位置

方差——决定了宽窄程度

 

 正态分布曲线下的总面积等于1

 

 

1.3 标准正态分布

 

1.4 X²-卡方分布（chi-square）

有一堆样本，先把x标准化，进行平方，求和；

卡方分布：多个标准正态分布的平方和  

卡方分布作用——分析所有和样本方差有关的问题，就可以用卡方分布

卡方分布的图像，会随着样本的容量增大，收敛到正态分布。

 （期望可以约等于均值，均值会向右移动）

 

 

1.5  t分布

背景：为了发明检验啤酒生产是否合格，造出来的分析方法。

比如 每瓶啤酒装500Ml,x检验是否合格，需要抽样（而且越少越好，节约成本，小样本），

专门用来分析小样本。

 

 

1.6  F分布

用途：对比方差用；

分析两件事物离散程度的，样本方差做除法   就是F分布。

图像——类似卡方分布。