【4.3 分布形态的描述】（描述性统计分析）——CDA

目录

I. 标准化值/标准分数

         1.1 对称分布：

1.2. 切比雪夫不等式

II.偏态（skewness）

III.峰态（kurtosis）

IV.描述性统计图表

4.1 直方图

4.2 散点图

4.3 箱型图/盒须图/箱线图

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I. 标准化值/标准分数

 度量的样本值到均值之间的差值是标准差的多少倍，这个倍数即标准化值。

 去量纲，

分子的作用：把原来的点平移到y轴，分母——让数据的分布情况产生伸缩。

最后一行即是 标准化值。

示例：-1.5 度量的：原始25这个数据距离均值34 的差值是标准差的 -1.5倍

1.1 对称分布：

 

1.2. 切比雪夫不等式

不是对称分布的数据，用这个方式： 

 

把之外的数据，称为离群值。

eg：3倍标准差外，数据称为异常值。（先把这组数据标准化，再找异常值）

II.偏态（skewness）

数据分布的偏斜程度。

 看分布图的尾巴在哪，在右则叫右偏分布。

 

 

III.峰态（kurtosis）

数据分布的扁平程度。

 

 

数据越扁平分布，峰态系数越小，小于0；

峰态系数 ＞0，越尖。

IV.描述性统计图表

4.1 直方图

显示各组之间，频数分布。

 

4.2 散点图

描述变量间的关系，以及数据的分布情况。

eg：随着x增长，y也在增长。

 

4.3 箱型图/盒须图/箱线图

 可以描述出离散程度。

也可以用 2倍标准差或3倍标准差。