（LeetCode C++）验证二叉搜索树

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下：

• 节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
• 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
   

 

示例 1：

输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

提示：

树中节点数目范围在[1, 104] 内
-2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1

首先，二叉树的实现是：

// Definition for a binary tree node
class TreeNode
{
public:
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
 
    TreeNode()
    {
        this->val=0;
        this->left=nullptr;
        this->right=nullptr;
    }
 
    TreeNode(int x)
    {
        this->val=x;
        this->left=nullptr;
        this->right=nullptr;
    }
 
    TreeNode(int x,TreeNode *left,TreeNode *right)
    {
        this->val=x;
        this->left=left;
        this->right=right;
    }
};

Method 1：

使用递归的方法验证二叉搜索树

Code 1：

class Solution{
public:
    // 递归验证二叉搜索树
    bool Recurve(TreeNode *root,long max,long min){
        // 如果根节点为空
        // 说明访问到了叶节点
        if(root==nullptr){
            // 返回True
            return true;
        }
 
        // 如果根节点大于最大值或小于最小值
        // 即不满足二叉搜索树节点大小的性质
        if(root->val>=max||root->val<=min){
            // 返回False
            return false;
        }
 
        // 因为二叉搜索树的左右子树同样也是二叉搜索树
        // 因此递归遍历左右子树
        return Recurve(root->left,root->val,min)&&Recurve(root->right,max,root->val);
    }
 
    // 验证二叉搜索树
    bool isValidBST(TreeNode *root){
        // 递归验证二叉搜索树
        return Recurve(root,LONG_MAX,LONG_MIN);
    }
};

其中，由于给定条件：

-2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1

因此，使用C++中的数值标识符来表示最大值和最小值。

C++中的数值标识符相关知识可见：

（Note）C++数值标识符_Think@的博客-CSDN博客

使用数值标识符需要提前调用< limits >头文件。

Method 2：

使用中序遍历递归的方法验证二叉搜索树

Code 2：

class Solution{
public:
    // 递归进行中序遍历以验证二叉搜索树
    bool Recurve(TreeNode *root,long &min){
        // 如果根节点为空
        // 则说明访问到了叶节点
        if(root==nullptr){
            // 返回True
            return true;
        }
 
        // 递归遍历左子树
        // 验证左子树是否为二叉搜索树
        bool l=Recurve(root->left,min);
 
        // 如果根节点小于左子树的最大值
        if(root->val<=min){
            // 则表明不满足二叉搜索树节点大小的性质
            return false;
        }
 
        // 记录当前根节点的值
        min=root->val;
 
        // 递归遍历右子树
        bool r=Recurve(root->right,min);
 
        // 因为二叉搜索树的左右子树同样也是二叉搜索树
        // 因此递归中序遍历以验证当前根节点的左右子树
        return l&&r;
    }
 
    // 验证二叉搜索树
    bool isValidBST(TreeNode *root){
        // 记录当前的最小值
        long min=LONG_MIN;
        // 递归进行中序遍历
        return Recurve(root,min);
    }
};

Method 3：

使用栈进行中序遍历来验证二叉搜索树

Code 3：

class Solution{
public:
    // 验证二叉搜索树
    bool isValidBST(TreeNode *root){
        // 记录当前的最小值
        long min=LONG_MIN;
        // 用栈来缓存进行中序遍历
        stack temp;
 
        // 如果栈不空或二叉搜索树没有遍历完毕
        // 就继续循环
        while(!temp.empty()||root!=nullptr){
            // 如果没有遍历到叶子结点
            while(root!=nullptr){
                // 将当前节点入栈
                temp.push(root);
                // 在遍历到叶子结点之前持续遍历左子树
                root=root->left;
            }
            
            // 将栈顶节点出栈
            root=temp.top();
            // 弹出栈顶节点
            temp.pop();
            // 如果根节点的值小于左子树的最大值
            if(root->val<=min){
                // 表明不满足二叉搜索树节点大小的性质
                return false;
            }
            
            // 如果满足性质,更新左子树的最大值
            min=root->val;
            // 在遍历完左子树和根节点之后
            // 转向遍历遍历右子树
            root=root->right;
        }
        return true;
    }
};

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/validate-binary-search-tree

Reference：

【LeetCode】【C++】98. 验证二叉搜索树_None072的博客-CSDN博客

（Note）C++数值标识符_Think@的博客-CSDN博客