完美数-力扣507-Java

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一、题目描述

二、运行结果

三、解题思路

四、代码

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一、题目描述

对于一个 正整数，如果它和除了它自身以外的所有 正因子 之和相等，我们称它为 「完美数」。

给定一个 整数 n， 如果是完美数，返回 true；否则返回 false。

示例 1：

输入：num = 28
输出：true
解释：28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
1, 2, 4, 7, 和 14 是 28 的所有正因子。
示例 2：

输入：num = 7
输出：false

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/perfect-number

二、运行结果

 

三、解题思路

对于num的每一对因子（相乘等于num的一对因子），必然有一个因子小于等于num的平方根，而另一个因子必然大于等于num的平方根，所以只需要遍历从2到num的平方根（跳过1是因为因子1对应的因子就是num本身），就可以找出num的所有因子（找到一对因子中的一个，就可以算出另一个），将所有的因子相加求和之后和num比较是否相等。

四、代码

class Solution {
    public boolean checkPerfectNumber(int num) {
        int factorSum = 1;  //所有正因子之和（本身）
        for(int i=2; i//
            if(num % i == 0){       //i是num的一个因子
                factorSum += i;  
                factorSum += num/i; //num/i是i对应的另一个因子 
            }
        }
        if(num != 1 && factorSum == num)
            return true;
        return false;
    }
}