MATLAB图像处理学习——图像的统计特性+空域滤波

目录

1.图像的统计特性

 （1）概论

 （2）图像均值

 （3）图像的标准差

 （4）图像的相关系数

 （5）图像的等高线

 2.空域滤波

 （1）线性平均滤波（领域相卷积计算）

 （2）线性平均滤波（二维卷积计算）

 （3）二维线性数字滤波

 （4）非线性空域滤波

 （5）中值滤波

 （6）排序滤波

 （7）自适应滤波

 （8）拉普拉斯算子锐化滤波器

---

1.图像的统计特性

（1）概论

在MATLAB中，灰度图像是一个二维矩阵，RGB彩色图像是三维矩阵。图像作为矩阵，可以计算其平均值、方差和相关系数等统计特征。

（2）图像均值

采用函数mean2()计算矩阵的均值，对于RGB图像来说，调用方法如下：

J=mean2(I)：获得图像I所有颜色值的平均值

J=mean2(I (: , : , N) )：获得每种颜色值的平均值。N参数若为1表示红色，为2表示绿色，为3表示蓝色。

代码（计算灰度图像和彩色图像的平均值）：

close all;clear all;clc;
I=imread('D:/resource_photo/8.jpg');
J=rgb2gray(I);
gray=mean2(J);
rgb=mean2(I);
r=mean2(I(:,:,1));
g=mean2(I(:,:,2));
b=mean2(I(:,:,3));
figure;
subplot(121);imshow(uint8(I));
subplot(122);imshow(uint8(J));

运行结果：

（3）图像的标准差

在matlab中，采用函数std()来计算向量的标准差，通过std2()来计算矩阵的标准差。

eg.灰度图像的像素为二维矩阵A，则该图像的标准差是std2(A).

代码（计算灰度图像的标准差）：

close all;clear all;clc;
I=imread('D:/resource_photo/8.jpg');
J=rgb2gray(I);
s1=std2(J); %计算标准差
K=histeq(J); %直方图均衡化
s2=std2(K);
figure;
subplot(121);imshow(uint8(J));
subplot(122);imshow(uint8(K));

运行结果：

 （4）图像的相关系数

采用函数corr2()计算两个灰度图像的相关系数，调用方式如下：

r=corr2(A,B)：其中A和B为大小相等的二维矩阵，r为两个矩阵的相关系数。

代码（计算两个灰度图像的相关系数）：

close all;clear all;clc;
I=imread('D:/resource_photo/8.jpg');
J=rgb2gray(I);
K=medfilt2(J); %中值滤波
r=corr2(J,K); %计算相关系数
figure;
subplot(121);imshow(uint8(J));
subplot(122);imshow(uint8(K));

运行结果：

 （5）图像的等高线

在matlab中通过函数imcontour()可以绘制灰度图像的等高线，调用方法如下：

imcontour(I)：该函数中I为灰度图像的二维数据矩阵，绘制灰度图像的等高线。

imcontour(I,n)：该函数设置等高线的条数为n，如果不指定n，该函数会自动选取n。

代码（计算灰度图像的等高线）：

close all;clear all;clc;
I=imread('D:/resource_photo/8.jpg');
J=rgb2gray(I);
figure;
subplot(121);imshow(J);
subplot(122);imcontour(J,3);

运行结果：

 2.空域滤波

（1）线性平均滤波（领域相卷积计算）

  线性平均滤波是一种最常用的线性空域滤波。线性平均滤波实际是一种低通滤波，信号的低频部分通过，阻止高频部分通过。由于图像的边缘处于高频部分，因此线性平均滤波后，会造成图像边缘的模糊。

  在进行图像的滤波时，可以采用模板和图像的领域相卷积的方法。使用函数imfilter()。

代码（通过函数imfilter对图像进行平滑）：

close all;clear all;clc;
I=imread('D:/resource_photo/8.jpg');
J=imnoise(I,'salt & pepper',0.02); %加入椒盐噪声
h=ones(3,3)/5;
h(1,1)=0; h(1,3)=0;
h(3,1)=0; h(1,3)=0;
K=imfilter(J,h); %图像的滤波
figure,imshow(I);
figure,imshow(J);
figure,imshow(K);

运行结果：

（如上两图，左为原图，右为加入椒盐噪声后的图像）

 

 （上图为对加入噪声图像使用线性平均滤波后的图像）

 （2）线性平均滤波（二维卷积计算）

在matlab中，使用conv2()进行二维卷积计算，调用方式如下：

​J = conv2(A,B) ：返回矩阵 A 和 B 的二维卷积。

J = conv2(u,v,A)： 首先求 A 的各列与向量 u 的卷积，然后求每行结果与向量 v 的卷积。

J = conv2(A,B,shape) ：根据 shape 返回卷积的子区。例如，C = conv2(A,B,'same') 返回卷积中大小与 A 相同的中心部分。

代码（使用二维卷积函数对图像进行平滑）：

close all;clear all;clc;
I=imread('D:/resource_photo/7.jpg');
I=rgb2gray(I);
I=im2double(I);
J=imnoise(I,'gaussian',0,0.01); %加入高斯噪声
h=ones(3,3)/9;%产生模板
K=conv2(J,h,'same'); %对图像进行二维卷积计算（滤波）
figure,imshow(I);
figure,imshow(J);
figure,imshow(K);

运行结果：

 

（3）二维线性数字滤波

可以使用filter2()进行二维线性数字滤波，采用函数fspecial()产生滤波器模板。

代码（使用conv2()对图像进行平滑）：

close all;clear all;clc;
I=imread('D:/resource_photo/7.jpg');
I=rgb2gray(I);
I=im2double(I);
J=imnoise(I,'gaussian',0,0.01); %加入高斯噪声
h=fspecial('average',3);%生成3*3模板
K=filter2(h,J); %对图像进行二维卷积计算（滤波）
figure,imshow(I);
figure,imshow(J);
figure,imshow(K);

 运行结果：

 

（4）非线性空域滤波

非线性空域滤波主要包括中值滤波、顺序统计滤波和自适应滤波等。

（5）中值滤波

中值滤波是一种保护边缘的非线性图像平滑方法。

二维中值滤波用于图像的增强。中值滤波可以去除图像中的椒盐噪声，平滑效果优于均值滤波，在抑制噪声的同时还能够保持图像的边缘清晰。

在matlab中，采用函数medfilt2()进行图像的二维中值滤波。

代码（对图像进行中值滤波）：

close all;clear all;clc;
I=imread('D:/resource_photo/7.jpg');
I=rgb2gray(I);
I=im2double(I);
J=imnoise(I,'salt & pepper',0.03); %加入椒盐噪声
K=medfilt2(J); %对图像进行二维中值滤波
figure;
subplot(131);imshow(I);%原始图像
subplot(132);imshow(J);%加入噪声图像
subplot(133);imshow(K);%滤波处理后图像

运行结果：

 （6）排序滤波

在matlab中采用ordfilt2()方法进行排序滤波。

（函数medfilt2()进行滤波时，选取的是排序后的中值，所以当调用方法为J=ordfilt2(I,median(1:m*n),[m,n])时，相当于中值滤波）

代码（对图像进行排序滤波）：

close all;clear all;clc;
I=imread('D:/resource_photo/7.jpg');
I=rgb2gray(I);
I=im2double(I);
J=imnoise(I,'salt & pepper',0.03); %加入椒盐噪声
K1=ordfilt2(J,1,true(5)); %对图像进行排序滤波（选取排序后第一个作为输出结果）
K2=ordfilt2(J,25,true(5));%选取排序后第25个作为输出结果
figure;
subplot(131);imshow(J);%原始图像
subplot(132);imshow(K2);
subplot(133);imshow(K1);%滤波处理后图像

运行结果：

 （7）自适应滤波

在matlab中使用wiener2()根据图像的噪声进行自适应滤波；根据图像的局部方差来调整滤波器的输出。

代码（对图像进行自适应滤波）：

close all;clear all;clc;
I=imread('D:/resource_photo/7.jpg');
I=rgb2gray(I);
I=im2double(I);
J=imnoise(I,'gaussian',0,0.1); %加入椒盐噪声
K=wiener2(J,[5 5]);%对图像进行自适应滤波
figure;
subplot(131);imshow(I);%原始图像
subplot(132);imshow(J);%加入噪声图像
subplot(133);imshow(K);%滤波处理后图像

运行结果：

 （8）拉普拉斯算子锐化滤波器

对于模糊的图像，通过锐化滤波器能够补偿图像的轮廓，让图像变得清晰。

锐化滤波器尝试用拉普拉斯算子。拉普拉斯算子比较适合用于改善因为光线的漫反射造成的图像模糊。

代码（对图像进行锐化滤波）：

close all;clear all;clc;
I=imread('D:/resource_photo/7.jpg');
I=rgb2gray(I);
I=im2double(I);
h=[0,1,0;1,-4,1;0,1,0];%拉普拉斯算子
J=conv2(I,h,'same');%二维卷积
K=I-J;
figure;
subplot(121);imshow(I);%原始图像
subplot(122);imshow(K);%滤波处理后图像

运行结果：