概率论与数理统计---排列组合

排列组合，高中都学过，简单复习下，后面的计算会大量使用

计数原理

一件事解决完成需要3步（分步计数），每个步骤有五种方法（分类计数）
一共有5 × 5 乘 5 中方法解决

• 分步的计数，用乘法
• 分类的计数，用加法

公式

排列：从n个人中选出m个人拍成一排（有序），有多少种方法，用A表示，$A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}$
组合：从n个人中选出m个人组成一组（无序），有多少种方法，用C表示，$C_n^m=\frac{n!}{(n-m)!\ast m!}$
组合的其他公式：$C_n^m=C_n^{n-m}$，就是从一堆人中选出一些人，和选出剩下的人，可能的情况是相同的

方法

1. 捆绑法：某些必须放在一起

2. 插空法：某些不能相邻

3. 挡板法：元素都相同

综合例题

第一题

第二题

第三题