【LeetCode】1608. 特殊数组的特征值

题目

1608. 特殊数组的特征值

给你一个非负整数数组 nums 。如果存在一个数 x ，使得 nums 中恰好有 x 个元素 大于或者等于 x ，那么就称 nums 是一个 特殊数组 ，而 x 是该数组的 特征值 。

注意： x 不必 是 nums 的中的元素。

如果数组 nums 是一个 特殊数组 ，请返回它的特征值 x 。否则，返回 -1 。可以证明的是，如果 nums 是特殊数组，那么其特征值 x 是 唯一的 。

示例 1：

输入：nums = [3,5]
输出：2
解释：有 2 个元素（3 和 5）大于或等于 2 。
1
2
3

示例 2：

输入：nums = [0,0]
输出：-1
解释：没有满足题目要求的特殊数组，故而也不存在特征值 x 。
如果 x = 0，应该有 0 个元素 >= x，但实际有 2 个。
如果 x = 1，应该有 1 个元素 >= x，但实际有 0 个。
如果 x = 2，应该有 2 个元素 >= x，但实际有 0 个。
x 不能取更大的值，因为 nums 中只有两个元素。
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2
3
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7

示例 3：

输入：nums = [0,4,3,0,4]
输出：3
解释：有 3 个元素大于或等于 3 。
1
2
3

示例 4：

输入：nums = [3,6,7,7,0]
输出：-1
1
2

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 1000

思路

• 对于一个递增数组，若当前索引$i$满足$nums[i-1]<i\le nums[i]$则说明恰好有$length-i$个数大于或等于当前索引
• 在从左往右的过程当中，$i$单调递增，$length-i$单调递减，所以至多存在一个解
• 排序数组，从左往右遍历，若存在符合题意的返回，否则返回$-1$

代码

class Solution:
    def specialArray(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        for i in range(1, len(nums)):
            if nums[i-1]<len(nums)-i<=nums[i]: return len(nums)-i
        return len(nums) if nums[0] >= len(nums) else -1
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5
6

复杂度

• 时间复杂度：$O(n\log n)$
• 空间复杂度：$O(\log n)$