• 数字逻辑·数制转换、编码方法


    老师指导的神助教学法(GOD PUSH)数字逻辑试点实施

    目标(GOAL)

    • 数值与转换方法
    • 常见的编码方法

    提纲(OUTLINE)

    • 基数:计数符号的个数
    • 表示方法
    • 二进制数的特点
    • 进制转换
    • 编码方式

    内容(DETAIL)

    表示方法

    • 十进制计数
      在这里插入图片描述
    • 二进制计数
      在这里插入图片描述

    二进制数的特点

    在这里插入图片描述
    主要是可以用电压的高低来表示一位二进制数

    将二进制转换为十进制

    在这里插入图片描述

    注意小数部分的转换2023.2.24复习

    十进制转换为非十进制

    整数部分

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    最下面的是最高位(便于理解:最下面的余数一定是1,而最上面的有可能为0,但是二进制的首位不能为0,所以最下面的是最高位)2023.2.24复习

    小数部分

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    小数部分之前接触得比较少,仔细看看

    最下面一定是 1 或者是 要求精度,所以是最低位(因为转换的是小数,小数的末位0可以省略,所以如果最下面是0就没有必要算这个了)
    因为是小数,所以个位是 0 ,得到的结果放在小数位后面2023.2.24复习

    编码方式

    8421编码

    在这里插入图片描述
    8421编码可以保证唯一性(每个数字对应唯一一个编码),其他的编码不行

    余三码是8421码去掉前3个,然后依次后推的码
    2421码要前5个和后5个2023.2.24复习

    格雷码

    在这里插入图片描述
    若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同,则称这种编码为格雷码
    另外由于最大数与最小数之间也仅一位数不同,即“首尾相连”,因此又称循环码或反射码

    若采用8421码,则数0111变到1000时四位均要变化,而在实际电路中,4位的变化不可能绝对同时发生,则计数中可能出现短暂的其它代码(1100、1111等)。在特定情况下可能导致电路状态错误或输入错误。使用格雷码可以避免这种错误

    奇偶校验码

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    在网络传递过程中可以运用,来校验传输内容的字节是否适合奇偶个,信息码位数较多时不使用(可能校验不出来)

    奇校验码——有奇数个 1 时,结果为0
    偶校验码与奇校验码相反2023.2.24复习

    练习(PRACTICE)

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    讨论(DISSCUTION)

    总结(SUMMARY)

    作业(HOMEWORK)

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