【二叉树】最长同值路径

题目描述

给定一个二叉树的 root ，返回 最长的路径的长度 ，这个路径中的 每个节点具有相同值 。 这条路径可以经过也可以不经过根节点。

两个节点之间的路径长度 由它们之间的边数表示。

示例 1:

输入：root = [5,4,5,1,1,null,5]
输出：2

解题思路

这道题我想是用DFS解决，但是做了一会儿发现没有想清楚递归公式，最终还是查看了其他人的解法。

整个递归思路如下：

• 找到(左子树+当前节点)的长度，设置为countLeft；
• 找到(右子树+当前节点)的长度，设置为countRight；
• max = Math.max(max, countLeft+countRight);
• 返回Math.max(countLeft, countRight).

图示如下：

---

第一阶段

拆分成左子树：

 那么左子树中没有一条边上的2个节点相等，返回0，max=0

右子树：

 那么右子树中有一条边上的2个节点相等，返回1，max=1

---

第二阶段

根节点5，同左子树的根节点4比较，发现不相等，countLeft=0；

根节点5，同右子树的根节点5比较，发现相等，由于右子树已经返回1，则countRight=2；

最终计算max = Math.max(max, countLeft+countRight) = 2;  

---

具体代码实现如下：

 
import org.example.TreeNode;
 
class Solution {
 
    int max = 0;
 
    public int longestUnivaluePath(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return max;
    }
 
    private int dfs(TreeNode root) {
 
        if (root != null) {
 
            int left = dfs(root.left);
            int right = dfs(root.right);
 
 
            int countLeft = 0;
            if (root.left != null && root.left.val == root.val) {
                countLeft = left + 1;
            }
            int countRight = 0;
            if (root.right != null && root.right.val == root.val) {
                countRight = right + 1;
            }
            max = Math.max(max, countLeft + countRight);
 
            return Math.max(countLeft, countRight);
 
        } else {
            return 0;
        }
    }
 
 
    public static void main(String[] args) {
        TreeNode root = new TreeNode(4);
        root.left = new TreeNode(4);
        root.right = new TreeNode(4);
        root.left.left = new TreeNode(4);
        root.right.left = new TreeNode(4);
 
        Solution solution = new Solution();
        System.out.println(solution.longestUnivaluePath(root));
    }
}

 总结

这道题是中等难度，这道题使用dfs做是很高效的，代码复杂度也不高，主要困难点是找到规律能通过左右子树来计算满足条件的边数量。如果有更加高效、简洁的代码实现欢迎回复。