[一，二维数组的声明与使用(1)] 从0开始的异世界编程 4

Chapter 1：一维数组

STEP 1：声明与调用

参见Chapter 0，一维数组的声明就是数组类型 数组名[数组空间];
如何调用数组呢？最简单的就是数组名[调用的下标]。注意，调用的下标的范围：0<=数组下标<=该数组定义的空间

STEP 2：例题与分析

我们来看一道例题：

题目描述

在线性代数、计算几何中，向量点积是一种十分重要的运算。

给定两个 $n$ 维向量 $a=(a_1,a_2,\cdots ,a_n)$ 和 $b=(b_1,b_2,\cdots ,b_n)$，求点积 $a$ · $b=a_1{b}_1+a_2{b}_2+\cdots +a_n{b}_n$。

输入格式
第一行是一个整数 $n$。$1\le n\le 1000$。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots ,a_n$。
第三行包含 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\cdots ,b_n$。

相邻整数之间用单个空格隔开。每个整数的绝对值都不超过 $1000$。

输出格式
一个整数，即两个向量的点积结果。

样例
输入

3
1 4 6
2 1 5
1
2
3

输出

36
1

分析
这道题让我们求a,b两个向量的点积结果。
我们看看这里： $a$ · $b=a_1{b}_1+a_2{b}_2+\cdots +a_n{b}_n$。是不是有思路了呢？我们可以定义a,b两个数组，分别存$a_1,a_2,\cdots ,a_n$和$b_1,b_2,\cdots ,b_n$。再用一个循环将每个$a_i{b}_i$乘起来，累加到sum里面，最后输出sum就可以啦~

代码

#include

using namespace std;

long long a[1000000],n,b[1000000],sum;

int main()
{
	cin>>n;
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>b[i];
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		sum+=a[i]*b[i];
	}
	
	cout<<sum;
	
 	return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
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20
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28
29

是不是轻松？

STEP 3：习题

1. 洛谷 P5731 【深基5.习6】蛇形方阵（切记不要打表！）
2. 洛谷 B2092 开关灯（有不用数组的方法）
3. 洛谷 B2098 整数去重（注意定义的数组类型）
4. B3639 T2 点亮灯笼（有点难）

Chapter 2：二维数组

STEP 1：基本的概念与声明

一维数组就相当于与有一行抽屉，每个抽屉都能取出放入东西。而二维数组球相当于模型柜（也可以理解为一墙的柜子），每个格子也能取出放入东西。即一个面的柜子。
如何声明二维数组
因为二维数组和一位数组很像，所以他们的声明长得也很像。一维数组的声明：数组类型 数组名[数组空间]二维数组的声明：数组类型 数组名[数组空间][数组空间]。其中二维数组的前一个空间可以用来表示行，后一个空间表示列。（当然也可以反着）。我们举一个例子：如果前一个空间表示行，后一个空间表示列，那么第3行第5列的值就可以表示为：a[3][5]。当然，二维数组的输出与一维数组相似，只需改动后面的两个[]即可。

STEP 2：例题与分析

【深基5.习6】蛇形方阵

题目描述

给出一个不大于 $9$ 的正整数 $n$，输出 $n\times n$
的蛇形方阵。

从左上角填上 $1$ 开始，顺时针方向依次填入数字，如同样例所示。注意每个数字有都会占用 $3$ 个字符，前面使用空格补齐。

输入格式

输入一个正整数 $n$，含义如题所述。

输出格式

输出符合题目要求的蛇形矩阵。

样例

输入

4
1

输出

1  2  3  4
12 13 14  5
11 16 15  6
10  9  8  7
1
2
3
4

分析
从样例中我们可得知：蛇形方阵每次都走到头才转换方向，即在没有碰到数字或边界时，他是不会转弯的。那我们只需判断一下是否需要转弯即可。

代码

#include

using namespace std;

int a[20][20];

int n,k=1;

int x=1,y=0;

int main()
{
	cin>>n;
	
	while(k<=n*n)//只要没走万=完就循环
	{
		//4个while循环，中y1,x>1判断边界；后面的判断当前位置是否有数字，即是否碰到数字

		while(y<n&&!a[x][y+1])a[x][++y]=k++;//右边能走，向右走
		
		while(x<n&&!a[x+1][y])a[++x][y]=k++;//下边能走，向下走
		
		while(y>1&&!a[x][y-1])a[x][--y]=k++;//左边能走，向左走
		
		while(x>1&&!a[x-1][y])a[--x][y]=k++;//上边能走，向上走
	}
	
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		for (int j=1;j<=n;j++)
		{
			cout<<a[i][j]<<" ";
		}
		
		printf("\n");	
	}	
	
	return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
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30
31
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33
34
35
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在上面的代码中，&&表示的是并且的意思。用在if语句中表示&&两边的判断必须同时满足才能执行。

Chapter 3：注释与说明

memset()：
memset表示将任意一个值k赋给数组x的所有空间，举例memset(a,0,sizeof(a))。第一个a表示被赋值的数组名，0表示赋的值，sizeof(a)表示赋值给数组a

memcpy():
memcpy与memset相似，都是将什么赋给什么。memcpy表示将数组x复制k个元素到数组y，举例memcpy(b,a,sizeof(int) * k)。b表示接受复制元素的数组，a表示被赋值元素的数组，int是两个数组了类型，k表示被复制元素的个数。当然，如果要将a数组全部复制给b数组，可以写成memcpy(b,a,sizeof(a))。