信号的时域特征

• 短时能量　short time energy 与短时平均幅度值
• 短时过零率
• 短时自相关函数
• 短时平均幅度差函数
• 短时线性预测

1. 短时能量与短时平均幅度值

短时能量和短时平均赋值　可以用于语音活动检测，
无语音时短时能量较小；
清音，浊音分类，浊音的短时能量大于清音；

1 短时能量

对一帧信号内的所有采样点，取幅度值的平方，进行求和。
所以短时能量是一个单一的数值；

$$E_x=\sum _{n=0}^{N-1}(x[n]{)}^2$$

1.2 短时平均幅度值

由于短时能量中的平方运算，会放大高低信号之间的差距，

所以将平方运算，替换成取幅度值的绝对值，然后求平均值；

$$M_x=\frac{1}{N}\sum _{n=0}^{N-1}|x[n]|$$

1.3 　短时能量的应用

AGC: 　automatic gain control
自动增益控制：　将整个信号的能量趋于一个平稳的状态，避免出现某些地方的能量特别大；

对于信号中的每一个点，定义出他的能量；
该能量中包含了一个衰减系数，　越靠近n的采样信号，使得越靠近当前点Ｎ的地方，　对于当前的能量贡献越大，　越远则对能量的贡献越小；

$$E_x(n,\alpha )=(1-\alpha )\sum _{i=-\infty }^{n-1}({\alpha }^{n-i-1)})(x[i]{)}^2$$

从而将每一个采样点$x[n]|$，　除以该点的能量值$E_x(n,\alpha )$：

2. 短时过零率

短时过零率包含了信号中与频率相关的信息；

$sgn(x)=1,if,x>0$

$sgn(x)=-1,if,x<0$

表示信号穿过零值的次数，短时过零率可以反应出信号的频率特征；

$$Z_x=\frac{1}{2}\sum _{n=0}^{N-1}|sgn(x[n])-sgn(x[n-1])|$$

3. 短时自相关系数

3.1 短时自相关系数

将原始的短时信号，向左平移Ｋ个单位，

然后，计算该信号与平移之后的相关度.
不同的Ｋ，都会产生一个不同的$R_x(k)$,

$$R_x(k)=\sum _{n=0}^{N-1}x[n]x[n+k]$$

所以由一组不同的Ｋ值，可以构成的特征$R_x(k)$；

3.2 作用 pitch detection

用于周期信号，

当该短时信号是周期信号，当Ｋ＝周期或周期的倍数时，$R_x(k)$会取到最大值；

即$R_x(k)$ 包含了短时信号的关于基频 F0 的信息；

3.1 短时幅度差函数：

与短时自相关系数不同的是，将信号右移动Ｋ；

当Ｋ＝周期或周期的倍数时，${\gamma }_x(k)$会取到最小值；

短时自相关系数与心肺音的频率会有关系；
两种方式可以同时结合使用，提高心肺音的检测，和时间的定位；

4. 短时线性预测编码

4.1 短时线性预测编码

每个采样点，可以先前的采样点，通过线性组合的方式估计出来。

4.2　线性预测倒谱系数

通过LPC中的系数${\alpha }_i$ 可以求出

线性预测倒谱系数中的LPCC,