R - 非线性最小二乘

在为回归分析建模现实世界数据时，我们观察到模型的方程很少是给出线性图的线性方程。大多数时候，现实世界数据模型的方程涉及更高阶的数学函数，如 3 的指数或 sin 函数。在这种情况下，模型图给出的是曲线而不是直线。线性和非线性回归的目标都是调整模型参数的值，以找到最接近您的数据的直线或曲线。找到这些值后，我们将能够准确地估计响应变量。

在最小二乘回归中，我们建立了一个回归模型，其中不同点与回归曲线的垂直距离的平方和最小化。我们通常从定义的模型开始，并为系数假设一些值。然后我们应用 R 的nls()函数来获得更准确的值以及置信区间。

句法
在 R 中创建非线性最小二乘检验的基本语法是 -

nls(formula, data, start)

1
2

以下是所用参数的描述 -

公式是包含变量和参数的非线性模型公式。

数据是用于评估公式中的变量的数据框。

start是起始估计的命名列表或命名数字向量。

例子
我们将考虑一个假设其系数初始值的非线性模型。接下来，我们将看到这些假设值的置信区间是多少，以便我们可以判断这些值在模型中的适用程度。

因此，让我们为此考虑以下等式 -

a = b1*x^2+b2
让我们假设初始系数为 1 和 3，并将这些值拟合到 nls() 函数中