655. 输出二叉树

日期：2022/8/22

题目描述：给你一棵二叉树的根节点 root ，请你构造一个下标从 0 开始、大小为 m x n 的字符串矩阵 res ，用以表示树的 格式化布局 。构造此格式化布局矩阵需要遵循以下规则：

树的 高度 为 height ，矩阵的行数 m 应该等于 height + 1 。
矩阵的列数 n 应该等于 2height+1 - 1 。
根节点 需要放置在 顶行 的 正中间 ，对应位置为 res[0][(n-1)/2] 。
对于放置在矩阵中的每个节点，设对应位置为 res[r][c] ，将其左子节点放置在 res[r+1][c-2height-r-1] ，右子节点放置在 res[r+1][c+2height-r-1] 。
继续这一过程，直到树中的所有节点都妥善放置。
任意空单元格都应该包含空字符串 “” 。
返回构造得到的矩阵 res 。

示例：

输入：root = [1,2]
输出：
[["","1",""],
 ["2","",""]]
 
 输入：root = [1,2,3,null,4]
输出：
[["","","","1","","",""],
 ["","2","","","","3",""],
 ["","","4","","","",""]]
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思路：

先dfs计算二叉树深度
再用dfs往指定位置存放元素
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代码+解析：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int getHeight(TreeNode* root){
        int h=0; 
        if(root->left){
            h = max(h, getHeight(root->left)+1);
        }
        if(root->right){
            h = max(h, getHeight(root->right)+1);
        }
        return h;
    }
    
    void dfs(vector>& res, TreeNode*  root, int r, int c,const int& height){
        res[r][c] = to_string(root->val);
        if(root->left){
            dfs(res, root->left, r+1, c - (1 << (height-r-1)),height);
        }
        if(root->right){
            dfs(res, root->right, r+1, c + (1 << (height-r-1)),height);
        }
        
    }

    vector> printTree(TreeNode* root) {
        int height = getHeight(root);
        int m = height+1;
        int n = (1 << (height+1)) - 1;
        vector> res(m, vector(n,""));
        dfs(res, root, 0, (n-1)/2, height);

        return res;
    }

};
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学到的总结：

1. 移位运算
   • << 左移：相当于乘2，左移n位相当于乘以2的n次方。1 << (height-r-1) == 1 * 2^(height-r-1)
   • >> 右移：相当于除2，右移n位相当于除以2的n次方
2. 用if(root->left)代替if(root->nullptr) return。 一直有个bug，说移位的指数为负，后来才知道是因为我用的if(root->null)return