AcWing 4604. 集合询问

有一个整数集合，初始时集合为空。

现在，要对该集合进行 tt 次操作，操作分为以下三种：

• + x，将一个非负整数 xx 添加至集合中。注意，集合中可以存在多个相同的整数。
• - x，从集合中删除一个非负整数 xx。可以保证执行此操作时，集合中至少存在一个 xx。
• ? s，询问操作，给定一个由 00 和 11 组成的模板 ss，请你计算并输出此时集合中有多少个元素可以与 ss 相匹配。

关于判断整数 xx 与模板 ss 是否匹配的具体方法如下：

• 首先，在进行匹配判断前，应保证 xx 与 ss 位数相同，如果两者位数不同，则位数更少的一方需补充前导 00 至与位数更多的一方位数相同为止。
• 从最高位开始，对每一位进行逐个判断，如果 ss 的第 ii 位为 00，则 xx 的第 ii 位必须为偶数，如果 ss 的第 ii 位为 11，则 xx 的第 ii 位必须为奇数。
• 如果有任意一位不满足上述条件，则视为 xx 与 ss 不匹配。如果所有位均满足上述条件，则视为 xx 与 ss 匹配。

例如，如果 s=010s=010，则 92、2212、50、41492、2212、50、414 与 ss 匹配，而 3、110、25、10303、110、25、1030 与 ss 不匹配。

输入格式

第一行包含整数 tt，表示操作次数。

接下来 tt 行，每行包含一个操作，格式如题面描述。

保证至少存在一个查询操作。

输出格式

每个查询操作输出一行结果，一个整数，表示集合中与 ss 匹配的元素个数。

数据范围

前 44 个测试点满足 1≤t≤201≤t≤20。
所有测试点满足 1≤t≤1051≤t≤105，0≤x<10180≤x<1018，ss 的长度范围 [1,18][1,18]。

输入样例1：

12
+ 1
+ 241
? 1
+ 361
- 241
? 0101
+ 101
? 101
- 101
? 101
+ 4000
? 0

输出样例1：

2
1
2
1
1

输入样例2：

5
+ 200
+ 200
? 0
- 200
? 0

输出样例2：

2
1

思路： 所有的数最大18位，所以可以分为2^18种可能（每一位数都是偶数或者奇数，最长18位）。

可以用字典树写，也可以用一种神奇的写法。

字典树写法：

#include<iostream>
 
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 3e6 + 10;
int q[N];
void add(LL x)
{
    LL res=1;
    for(int i=1;i<=18;i++)
    {
        int y=x%10;
        x/=10;
        if(y%2) res=res*2+1;
        else res*=2;
    }
    q[res]++;
}
void sub(LL x)
{
    LL res=1;
    for(int i=1;i<=18;i++)
    {
        int y=x%10;
        x/=10;
        if(y%2) res=res*2+1;
        else res*=2;
    }
    q[res]--;
}
int query(LL x)
{
    int res=1;
    for(int i=1;i<=18;i++)
    {
        int y=x%10;
        x/=10;
        if(y%2) res=res*2+1;
        else res*=2;
    }
    return q[res];
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    char op[2];
    LL x;
    while(n--)
    {
        scanf("%s%lld",op,&x);
        
        if(*op=='+') add(x);
        else if(*op=='-') sub(x);
        else printf("%d\n",query(x));
    }
    return 0;
}

神奇的写法：

#include<iostream>
 
using namespace std;
const int N = 3e5 + 10;
int q[N];
 
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    char op[2],str[20];
    while(n--)
    {
        scanf("%s%s",op,str);
        int x=0;
        for(int i=0;str[i];i++)
        {
            x=x*2+str[i]%2;//相当于字典树写法
//这句话就是将一个数字按照各位置的奇偶性转化为对应的二进制数
//str[i]没有str[i] - '0'的原因是字符'0'、'1'、'2'、'3'...
//对应的ASCII码是48、49、50、51…48、49、50、51…，
//奇偶性相同，可以直接计算。
        }
        if(*op=='+') q[x]++;
        else if(*op=='-') q[x]--;
        else printf("%d\n",q[x]);
    }
    return 0;
}