[教你做小游戏] 《五子棋》怎么判断输赢？你能5分钟交出代码吗？

我是HullQin，公众号线下聚会游戏的作者（欢迎关注公众号，发送加微信，交个朋友），转发本文前需获得作者HullQin授权。我独立开发了《联机桌游合集》，是个网页，可以很方便的跟朋友联机玩斗地主、五子棋等游戏，不收费没广告。还开发了《Dice Crush》参加Game Jam 2022。喜欢可以关注我 HullQin 噢～我有空了会分享做游戏的相关技术。

1. 问题描述

《五子棋》游戏，如何判断输赢呢？

这个问题是不是很简单？适合给代码初学者练手。

但是如果你真的只想快速开发一个五子棋，常年混迹开发业务、多年没摸算法的你，的确可能会在这个问题上头疼。

因为目标不一样：代码初学者愿意花好几个小时在这上面优化算法，但业务开发者只想5分钟内解决掉这个问题。

今天，我们作为业务开发者，5分钟实现它。

输入

当前棋盘上的棋子分布信息，分布信息通常有2种存储方式，见上篇文章《《五子棋》怎么存棋局信息？》。本文采用的是文中2.6节的方案一：

• 用一个列表存储已落的棋子，列表顺序表明棋子顺序，列表每一项的值代表棋子的位置，值为0-224（刚好15*15=225个值），奇数位置是黑棋，偶数位置是白棋。

以这局为例：https://game.hullqin.cn/wzq/?p=000110112021303140

注意：网址参数中，是用15进制表示棋子的。每2位是一个棋子。

// 网址参数对应这样的输入数据：
const input = [0, 1, 15, 16, 30, 31, 45, 46, 60];
// 分别是 00 01 10 11 20 21 30 31 40 奇数位置是黑棋，偶数位置是白棋
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输出

有3种可能：

1. 黑棋赢
2. 白棋赢
3. 没人赢（游戏应该继续）

（当然也有诉求判断是否平局，但场景不多，本文不考虑这种判断是否平局的诉求。另外也因为我游戏中有认输功能，不会出现棋盘下满导致双方无法做任何操作的情况）

基本假设

有且仅有最后一手棋，导致某方五联珠胜利。

也就是说：

• 如果最后一手是黑棋，那么当前白棋一定没赢，只需要判断黑棋是否赢，就知道输出是1还是3。
• 如果最后一手是白棋，那么当前黑棋一定没赢，只需要判断白棋是否赢，就知道输出是2还是3。

这个基本假设，符合真实的五子棋场景。

2. 解决方案

2.1 五分钟方案

如果你觉得这个问题又简单又恶心，只想快速做完，可以这样做：

先找到最后一手棋的颜色，拿到该颜色棋子的集合：

const input = [0, 1, 15, 16, 30, 31, 45, 46, 60];
const pieces = input.filter((piece, index) => input.length % 2 !== index % 2);
console.log(pieces);
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比如input.length是奇数，表明最后一手是黑棋，筛选出input的所有第偶数项(从0开始）都是黑棋。

然后遍历这个集合，看看它上下左右斜共8个方向，有没有5连珠，若有，则他赢；否则他没赢。

const input = [0, 1, 15, 16, 30, 31, 45, 46, 60];
const pieces = input.filter((piece, index) => input.length % 2 !== index % 2);
console.log(pieces);

const judge = (pieces) => {
  const pieceSet = new Set(pieces);
  for (let i = 0; i < pieces.length; i++) {
    const piece = pieces[i];
    if (piece % 15 >= 4 && pieceSet.has(piece - 1) && pieceSet.has(piece - 2) && pieceSet.has(piece - 3) && pieceSet.has(piece - 4)) return true;
    if (piece % 15 <= 10 && pieceSet.has(piece + 1) && pieceSet.has(piece + 2) && pieceSet.has(piece + 3) && pieceSet.has(piece + 4)) return true;
    if (Math.floor(piece / 15) >= 4 && pieceSet.has(piece - 15) && pieceSet.has(piece - 30) && pieceSet.has(piece - 45) && pieceSet.has(piece - 60)) return true;
    if (Math.floor(piece / 15) <= 10 && pieceSet.has(piece + 15) && pieceSet.has(piece + 30) && pieceSet.has(piece + 45) && pieceSet.has(piece + 60)) return true;
    if (piece % 15 >= 4 && Math.floor(piece / 15) >= 4 && pieceSet.has(piece - 1 - 15) && pieceSet.has(piece - 2 - 30) && pieceSet.has(piece - 3 - 45) && pieceSet.has(piece - 4 - 60)) return true;
    if (piece % 15 <= 10 && Math.floor(piece / 15) <= 10 && pieceSet.has(piece + 1 + 15) && pieceSet.has(piece + 2 + 30) && pieceSet.has(piece + 3 + 45) && pieceSet.has(piece + 4+ 60)) return true;
    if (piece % 15 >= 4 && Math.floor(piece / 15) <= 10 && pieceSet.has(piece - 1 + 15) && pieceSet.has(piece - 2 + 30) && pieceSet.has(piece - 3 + 45) && pieceSet.has(piece - 4 + 60)) return true;
    if (piece % 15 <= 10 && Math.floor(piece / 15) >= 4 && pieceSet.has(piece + 1 - 15) && pieceSet.has(piece + 2 - 30) && pieceSet.has(piece + 3 - 45) && pieceSet.has(piece + 4 - 60)) return true;
  }
  return false;
};

console.log(judge(pieces));
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算法描述

如果最后一手为黑棋，则遍历所有黑棋：以该黑棋为五联珠的顶点，看看它的上、下、左、右、左上、右下、左下、右上是否有连续的4个黑棋，只要找到任意一项成立，则黑棋赢。若遍历了所有棋子的所有方向后，没找到能使任意if成立的，则表明黑棋没赢。

里面有1个for循环，用于遍历黑棋。8个if判断，分布判断8个方向是否有4连珠。

注意事项

8个if判断的前缀表达式：

piece % 15是棋子在第几行。Math.floor(piece / 15)是第几列。

这个前缀表达式判断不可省略。想想为什么？

答案：

如果你省略，会出错，比如在这种情况，算法会误判：

const input = [11, 224, 12, 223, 13, 222, 14, 221, 15];
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算法点评

我相信这是大多数人，看到这道题最快能想到的暴力解法。该算法虽然比较蠢，有很多地方可以剪枝优化，但是因为pieces最长长度为Math.ceil(225/2)=113的列表，所以该算法实际情况下不会慢多少。完全可以投入生产环境使用。

我五子棋第一个版本就采用了该算法，当时只是为了快速加上胜利判断功能。

2.2 十五分钟方案

如果你把产品需求赶完了，有时间做技术优化了，可以对2.1方案做个剪枝优化。

（当然产品需求是一辈子也做不完的，你可能没时间做优化了）

算法描述

看该方案前，需要强调一下基本假设：有且仅有最后一手棋，导致某方五联珠胜利。

而最后一手棋胜利，有4个可能的方向：上下5连珠、左右5连珠、左上右下五联珠、右上左下五联珠。

所以，我们判断最后一手棋的4个方向的连珠，只要任意方向有5连珠，就赢了。否则没赢。

完整代码

这也是我的五子棋游戏采用的方案，我直接贴源码：

export function judgeWin(pieces: number[]) {
  // 先选出与最后一手同色的棋子集合
  const samePieces = new Set<number>();
  const color = pieces.length % 2;
  pieces.forEach((v, i) => {
    if (i % 2 !== color) {
      samePieces.add(v);
    }
  });
  // 拿到最后一手棋子的坐标
  const p = pieces[pieces.length - 1];
  // 判断该棋子【上下、左右、左上右下、左下右上】四条直线方向，最大有多少连珠。若找到5连珠，则胜利
  let count = 0;
  // 右上
  for (let i = 1; i <= Math.min(4, p % 15, 14 - Math.floor(p / 15)); i++) {
    if (samePieces.has(p - i + 15 * i)) {
      count += 1;
    } else {
      break;
    }
  }
  // 左下
  for (let i = 1; i <= Math.min(4, 14 - (p % 15), Math.floor(p / 15)); i++) {
    if (samePieces.has(p + i - 15 * i)) {
      count += 1;
    } else {
      break;
    }
  }
  // 右上和左下，累计4个连珠，就赢了
  if (count >= 4) return true;
  // 若上述方向没赢，再看其它方向
  count = 0;
  // 左上
  for (let i = 1; i <= Math.min(4, p % 15, Math.floor(p / 15)); i++) {
    if (samePieces.has(p - i - 15 * i)) {
      count += 1;
    } else {
      break;
    }
  }
  // 右下
  for (let i = 1; i <= Math.min(4, 14 - (p % 15), 14 - Math.floor(p / 15)); i++) {
    if (samePieces.has(p + i + 15 * i)) {
      count += 1;
    } else {
      break;
    }
  }
  // 左上和右下，累计4个连珠，就赢了
  if (count >= 4) return true;
  // 若上述方向没赢，再看其它方向
  count = 0;
  // 上
  for (let i = 1; i <= Math.min(4, p % 15); i++) {
    if (samePieces.has(p - i)) {
      count += 1;
    } else {
      break;
    }
  }
  // 下
  for (let i = 1; i <= Math.min(4, 14 - (p % 15)); i++) {
    if (samePieces.has(p + i)) {
      count += 1;
    } else {
      break;
    }
  }
  // 上和下，累计4个连珠，就赢了
  if (count >= 4) return true;
  // 若上述方向没赢，再看其它方向
  count = 0;
  // 左
  for (let i = 1; i <= Math.min(4, Math.floor(p / 15)); i++) {
    if (samePieces.has(p - i * 15)) {
      count += 1;
    } else {
      break;
    }
  }
  // 右
  for (let i = 1; i <= Math.min(4, 14 - Math.floor(p / 15)); i++) {
    if (samePieces.has(p + i * 15)) {
      count += 1;
    } else {
      break;
    }
  }
  // 左和右，累计4个连珠，就赢了。否则，方向已经遍历完了，说明没赢
  return count >= 4;
}
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算法分析

相比5分钟方案，真的是翻倍的快了。虽然两个算法复杂度都是O(n)，但是15分钟方案少了很多次遍历过程。

当然，方案二的算法复杂度主要来源于开始遍历棋子，生成同色棋子集合。如果抛开这个过程，只谈判断同色棋子是否存在5连珠，方案二的算法复杂度是O(1)，但方案一的算法复杂度是O(n)。

注意事项

该代码写法不是最精简的，你能通过方向数组，把8个for循环简化成嵌套的2或3个for循环。这不会改变代码复杂度，但是会缩短代码长度。

什么是方向数组？

const dx = [0, 0, 1, -1, 1, -1, 1, -1];
const dy = [1, -1, 0, 0, 1, -1, -1, 1];
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这样找相邻棋子的写法，就可以统一了。通过加一层循环，把j从0遍历到7即可：p - i - 15 * i变成p + i * dx[j] + 15 * i * dy[j]。

感兴趣的朋友可以尝试精简一下。我只是个业务开发者，就不花过多时间了，哈哈。

3. 写在最后

这种算法，你不去自己开发《五子棋》，可能不会去思考。但是当你做的时候，会发现，非常好玩儿，实现方案很多，你要选出最适合你的那一个。

以上，也是我开发我的联

开发五子棋时，我始终追求极致用户体验，参考文章：《我做的《联机五子棋》是如何追求极致用户体验的？（上）》

我是HullQin，公众号线下聚会游戏的作者（欢迎关注公众号，发送加微信，交个朋友），转发本文前需获得作者HullQin授权。我独立开发了《联机桌游合集》，是个网页，可以很方便的跟朋友联机玩斗地主、五子棋等游戏，不收费没广告。还开发了《Dice Crush》参加Game Jam 2022。喜欢可以关注我 HullQin 噢～我有空了会分享做游戏的相关技术。