2021 华数杯全国大学生数学建模竞赛A题-电动汽车无线充电优化匹配研究（附带赛题解析&获奖论文及MATLAB代码）

 赛题

电动汽车以环境污染小、噪音低、能源利用效率高、维修方便等优势深受消费者青 睐。但现有电动汽车的有线充电方式操作复杂，且存在安全隐患，因此采用无线充电方 式对电动汽车进行快速、安全、方便的充电，成为了电动汽车行业所追求的目标。

目前的电动汽车无线充电示意图如图 1 所示。当电动汽车停靠在特定位置时，电网 通过地下的发射机构发射高频交变磁场对电动汽车进行无线充电，具有操作方便、空间 占用小等优点，但是目前电动汽车生产厂家众多，无线充电必须满足“专车专用”的原则， 即专有车型必须使用专用的无线充电设备，造成了电力资源的极大浪费。

因此通过对无线充电的非车载部分进行优化，使得无线充电设备与不同生产厂家的 电动汽车之间互联互通具有重要意义。

无线充电系统结构等效图见图 2。无线充电系统是由车载部分与非车载部分组成。 车载部分由一个RLC电路与负载组成，非车载部分由电源和另一个RLC电路组成。两个 电感元件L1（发射线圈电感，也称为匹配阻抗）与L2（接收线圈电感）通过耦合产生磁 场来传输电能，可假设两线圈相互之间的互感仅仅与距离相关。

 

某实验室为了研究无线充电传输效率的问题，总共做了 10 次实验。附件 1 为实验室中无线充电车载部分与地面发射部分在不同距离下的 10 次实验数据，实验是在发射 和接收线圈垂直射影完全