教程1.存图建图

我们都知道，

图和树都由“点”和“边”组成

（一条边连接两个点，下文将一条边指向的点叫做”儿子点“，另一个点则称作“父亲点”）

所以我们只要把”边“与”点“的关系存下来

就基本完成了图的储存

那我们要记录的只有：

一、针对每一个点：

        以当前点为父亲点的的第一条边

二、针对每一条边：

        1.边的编号

        2.该边所指向的点（儿子节点）

        3.下一条以当前边连接的父亲节点为父亲节点的边

        4.点权（不少问题中都牵涉到点权，如最短路，最小生成树。。。可根据问题需要选择记录或不记录）

CODE：

//last[i]代表第一条以i为父亲节点的边（记录边的编号）
int last[N*2]; //N*2   怕有双向边 
 
//cnt:边的编号 
int cnt;
 
struct edge//存边 
{
	
	//to:这条边指向的儿子节点（记录点的编号）
	int to;
	
	//next下一条以当前边连接的父亲节点为父亲节点的边 
	int next;
	
	//边的权值 
	int value;
	
} e[N*2];//下标为边的编号 
 
void insert(int u,int v,int val)// 建边(u为父亲点，v为儿子点) 
{   
 
    //新加一条边  （编号++）
	++cnt; 
	
	//儿子节点为v
	e[cnt].to=v; 
	
	//附上边权 
	e[cnt].value=val;
	
	//更新当前第一条以u为父亲点的边
	e[cnt].next=last[u]; 
	last[u]=cnt; 
	
}
int main()
{
//    如果我想建个图。。。（如下） 
//    (括号里的数是边权)
	
//              1  
//             / 
//        (1) /                            
//           /  
//          2 
//          /\    
//    (3)  /  \  (2)             
//        /    \            
//       3------4                 
//          (4)
    
    
    //如下建的是双向边（双向边建两次边，单向边只要一次） 
    insert(1,2,1);
	insert(2,1,1);
	
	insert(2,3,3);
	insert(3,2,3);
	
	insert(2,4,2);
	insert(4,2,2);
	
	insert(3,4,4);
	insert(4,3,4);
	
	return 0;
}

教程2. 图的遍历：

图的遍历我们一般采用DFS（深度优先）

遍历顺序如下图

很好写，直接上代码

CODE：

//vis[i]代表i被遍历过
bool vis[N];
 
void dfs(int x) {
 
	//打上标记，该点被遍历过
	vis[x]=1;
 
	for(int i=last[x]/*从第一条边开始*/;i;i=e[i].next/*跳到下一条边*/)
	{
 
		//如果此节点被遍历过，请跳过
		if(vis[e[i].to]) continue;
 
		//遍历儿子节点
	    dfs(e[i].to);
 
	}
}

实战

题目：树的结点计数

Description

第一行是一个整数（），表示计算机的台数，计算机被编号为。 下面行，每行包括两个整数, ，表示和这两台计算机之间由一条网线连接。 号点为根

Format

Input

第一行给出数字

接下来行描述这个树

Output

给出N行，分别表示从1号到N号点，每个点有多少个子结点

Samples

输入数据 1

3
1 2
1 3

输出数据 1

2
0
0
 

Limitation

1s, 1024KiB for each  test case.

CODE:

#include
using namespace std ;
const int N=50000;
int n,m;
int a,b;
int las[N*2];
int cnt;
int son[N];
bool vis[N];
struct edge
{
	int to,last;
} e[N*2];
 
void insert(int u,int v)
{
	++cnt; 
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].last=las[u];
	las[u]=cnt;
}
 
void dfs(int x) {
	son[x]=1;
	vis[x]=1;
	for(int i=las[x];i;i=e[i].last) {
		if(vis[e[i].to]) continue;
		dfs(e[i].to);
		//加上每个儿子的子节点个数
		son[x]+=son[e[i].to];
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i
		cin>>a>>b;
		insert(a,b);
		insert(b,a);
	}
	dfs(1);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		//输出时减去自己
		cout<-1<
	}
	return 0;
}