【LeetCode】540. 有序数组中的单一元素

题目

给你一个仅由整数组成的有序数组，其中每个元素都会出现两次，唯有一个数只会出现一次。
请你找出并返回只出现一次的那个数。
你设计的解决方案必须满足 O(log n) 时间复杂度和 O(1) 空间复杂度。

示例 1:

输入: nums = [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [3,3,7,7,10,11,11]
输出: 10

提示:

1 <= nums.length <= 105
0 <= nums[i] <= 105

题解

因为数字都是成对出现的，而a异或a = 0，0异或b = b

class Solution {
public:
    int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) {
        int res = 0;
        for(auto i:nums)
            res ^= i;
        return res;
    }
};
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使用二分法
当在目标值左边的时候：当mid为偶数，nums[mid] = nums[mid+1]；为奇数，nums[mid] = nums[mid-1]
而且：mid为偶数时，mid^1 = mid+1;
奇数时，mid^1 = mid-1

class Solution {
public:
    int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) {
        int left = 0;
        int right = nums.size()-1;
        while(left<right)
        {
            int mid = left + ((right-left)>>1);
            if(nums[mid] == nums[mid^1])
                left = mid+1;
            else
                right = mid;
        }
        return nums[left];
    }
};
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