【LetMeFly】189.轮转数组：额外空间 / 原地反转

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/rotate-array/

给你一个数组，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。

 

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]

解释:
向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]

向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

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示例 2:

输入：nums = [-1,-100,3,99], k = 2
输出：[3,99,-1,-100]
解释: 
向右轮转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右轮转 2 步: [3,99,-1,-100]

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1
• 0 <= k <= 105

 

进阶：

• 尽可能想出更多的解决方案，至少有 三种 不同的方法可以解决这个问题。
• 你可以使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法解决这个问题吗？

方法一：额外空间

如果不考虑空间消耗，那么这道题将会十分容易。

先将原始数组Copy一份到临时数组中，然后变换后的数组中的第$i$个元素就是原始数组中的第$(i-k)\%n$个元素（只取正值）

但是注意C++中负数对整数取模还是负数，因此$i-k$后需要加上“数个n”以使取模结果为正数。那么加上多少个$n$呢？可以加上$\lfloor \frac{k}{n}\rfloor +1$个$n$（大于$k$）

• 时间复杂度$O(n)$
• 空间复杂度$O(n)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        int add = k / n * n + n;  // >= k
        vector<int> original(nums);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums[i] = original[(i - k + add) % n];
        }
    }
};
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方法二：数组翻转

“向右轮转k个位置”，也就是说将数组的后$k$个元素调到数组前

如1, 2, 3, 4, 5, 6, 7轮转3次就是将后三个元素5, 6, 7调到数组前：5, 6, 7, 1, 2, 3, 4

那么，直接将数组前后反转一次，原本的后$k$个元素不就变成前$k$个元素了吗？

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 -> 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1

但是这样元素的前后位置颠倒了，前$3$个元素应是5, 6, 7而不是7, 6, 5，后$7-3$个元素应该是1, 2, 3, 4而不是4, 3, 2, 1

所以我们再分别对前后两部分做一次反转操作即可（7, 6, 5 -> 5, 6, 7、4, 3, 2, 1 -> 1, 2, 3, 4）

• 时间复杂度$O(n)$
• 空间复杂度$O(1)$

是不是很巧妙

AC代码

C++

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        k %= nums.size();
        reverse(nums.begin(), nums.end());
        reverse(nums.begin(), nums.begin() + k);
        reverse(nums.begin() + k, nums.end());
    }
};
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