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节点设置

既然是链式二叉树，那必须得有自己的结点类型，以下是链式二叉树结点类型的定义，为了避免过多重复的代码，下面的问题都统一使用该结点类型。

typedef int BTDataType;
typedef struct BinaryTreeNode
{
	BTDataType data;
	struct BinaryTreeNode* left;
	struct BinaryTreeNode* right;
}BTNode;
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BTNode* CreateTree()
{
	BTNode* n1 = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
	assert(n1);
	BTNode* n2 = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
	assert(n2);
	BTNode* n3 = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
	assert(n3);
	BTNode* n4 = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
	assert(n4);
	BTNode* n5 = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
	assert(n5);
	BTNode* n6 = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
	assert(n6);

	n1->data = 1;
	n2->data = 2;
	n3->data = 3;
	n4->data = 4;
	n5->data = 5;
	n6->data = 6;

	n1->left = n2;
	n1->right = n4;

	n2->left = n3;
	n2->right = NULL;

	n3->left = NULL;
	n3->right = NULL;

	n4->left = n5;
	n4->right = n6;

	n5->left = NULL;
	n5->right = NULL;

	n6->left = NULL;
	n6->right = NULL;

	return n1;
}
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二叉树的深度优先遍历

前序遍历

前序遍历，又叫先根遍历。
遍历顺序：根 -> 左子树 -> 右子树

//二叉数前序遍历
void PreOrder(BTNode* root)
{
	if (NULL == root)
	{
		printf("NULL ");
		return;
	}
	printf("%d ", root->data);
	PreOrder(root->left);
	PreOrder(root->right);
}
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中序遍历

中序遍历，又叫中根遍历。
遍历顺序：左子树 -> 根 -> 右子树

//二叉数中序遍历
void InOrder(BTNode* root)
{
	if (NULL == root)
	{
		printf("NULL ");
		return;
	}
	InOrder(root->left);
	printf("%d ", root->data);
	InOrder(root->data);

}
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后序遍历

后序遍历，又叫后根遍历。
遍历顺序：左子树 -> 右子树 -> 根

//二叉数后序遍历
void PostOrder(BTNode* root)
{
	if (NULL == root)
	{
		printf("NULL ");
		return;
	}
	InOrder(root->left);
	InOrder(root->right);
	printf("%d ", root->data);
}
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二叉树结点个数

求解树的结点总数时，可以将问题拆解成子问题：
1.若为空，则结点个数为0。
2.若不为空，则结点个数 = 左子树结点个数 + 右子树结点个数 + 1（自己）。

int TreeSize(BTNode* root)
{
	return root == NULL ? 0 : TreeSize(root->left) + TreeSize(root->right) + 1;
}
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叶子结点个数

子问题拆解：
1.若为空，则叶子结点个数为0。
2.若结点的左指针和右指针均为空，则叶子结点个数为1。
3.除上述两种情况外，说明该树存在子树，其叶子结点个数 = 左子树的叶子结点个数 + 右子树的叶子结点个数。

int TreeLeafSize(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}

	if (root->left == NULL && root->right == NULL)
	{
		return 1;
	}

	return TreeLeafSize(root->left) + TreeLeafSize(root->right);
}
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树的最大深度

子问题：
1.若为空，则深度为0。
2.若不为空，则树的最大深度 = 左右子树中深度较大的值 + 1。

int TreeHeight(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}

	int lh = TreeHeight(root->left);
	int rh = TreeHeight(root->right);

	return lh > rh ? lh + 1 : rh + 1;
}
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第K层结点的个数

思路：
相对于根结点的第k层结点的个数 = 相对于以其左孩子为根的第k-1层结点的个数 + 相对于以其右孩子为根的第k-1层结点的个数。

int TreeKLevel(BTNode* root, int k)
{
	assert(k > 0);
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	if (k == 1)
	{
		return 1;
	}
	//转换成求子树的k-1层
	return TreeKLevel(root->left, k - 1) + TreeKLevel(root->right, k - 1);
}
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判断单值二叉树

思路：
1.如果为空，返回true
2.如果左或者右不为空，且val不相等，直接返回false
3.分解子问题，分为左子树和右子树，对结果进行&操作

bool isUnivalTree(struct TreeNode* root){
    if(root == NULL)
    {
        return true;
    }

    if(root->left && root->left->val != root->val)
    {
        return false;
    }

    if(root->right && root->right->val != root->val)
    {
        return false;
    }

    return isUnivalTree(root->left) && isUnivalTree(root->right);
}
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值为X的结点

子问题：
1.先判断根结点是否是目标结点。
2.再去左子树中寻找。
3.最后去右子树中寻找。

BTNode* TreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
	//这种方法只会寻找左树 不会寻找右树
	//if (root == NULL)
	//{
	//	return NULL;
	//}
	//if (root->data == x)
	//{
	//	return root;
	//}
	//return TreeFind(root->left, x);
	//return TreeFind(root->right, x);

	if (root == NULL)
	{
		return NULL;
	}

	if (root->data == x)
	{
		return root;
	}

	//先去找左树
	BTNode* lret = TreeFind(root->left, x);
	if (lret)
	{
		return lret;
	}
	BTNode* rret = TreeFind(root->right, x);
	if (rret)
	{
		return rret;
	}

	return NULL;
}
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判断两棵树是否相同

判断两棵二叉树是否相同，也可以将其分解为子问题：
1.比较两棵树的根是否相同。
2.比较两根的左子树是否相同。
3.比较两根的右子树是否相同。

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){
    if((p == NULL && q != NULL) || (p != NULL && q == NULL))
    {
        return false;
    }

    if(p == NULL && q == NULL)
    {
        return true;
    }

    if(p->val != q->val)
    {
        return false;
    }

    return isSameTree(p->left, q->left) && isSameTree(p->right, q->right);
}
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判断一棵树是否是另一棵树的子树

判断 subRoot 是否是二叉树 root 的子树，即检验 root 中是否包含和 subRoot 具有相同结构和结点值的子树，其中 root 和 subRoot 均为非空二叉树。
如下图中，subRoot就是root的一棵子树：

思路：
 依次判断以 root 中某一个结点为根的子树是否与subRoot相同。
 
 实际上，当发现 root 中的某一个子树与 subRoot 相匹配时，便不再继续比较其他子树，所以图中只会比较到序号2就结束比较了。

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){
    if((p == NULL && q != NULL) || (p != NULL && q == NULL))
    {
        return false;
    }

    if(p == NULL && q == NULL)
    {
        return true;
    }

    if(p->val != q->val)
    {
        return false;
    }

    return isSameTree(p->left, q->left) && isSameTree(p->right, q->right);
}

bool isSubtree(struct TreeNode* root, struct TreeNode* subRoot){
    
    if(root == NULL)
    {
        return false;
    }

    if(isSameTree(root, subRoot))
    {
        return true;
    }
 
    return isSubtree(root->left, subRoot) || isSubtree(root->right, subRoot);

}
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前序遍历->接口型题目

注意，接下来所要说的深度遍历与前面有所不同，前面说到的深度遍历是将一棵二叉树遍历，并将遍历结果打印屏幕上（较简单）。而下面说到的深度遍历是将一棵二叉树进行遍历，并将遍历结果存储到一个动态开辟的数组中，将数组作为函数返回值进行返回。

思路：
1.首先计算二叉树中结点的个数，便于确定动态开辟的数组的大小。
2.遍历二叉树，将遍历结果存储到数组中。
3.返回数组。

int TreeSize(struct TreeNode* root)
{
    if(root == NULL)
    {
        return 0;
    }    
    return 1 + TreeSize(root->left) + TreeSize(root->right);
}

void preorder(struct TreeNode* root, int* a, int* pi)
{
    if(root == NULL)
    {
        return;
    }
    a[*pi] = root->val;
    (*pi)++;
    preorder(root->left, a, pi);
    preorder(root->right, a, pi); 
}

int* preorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize){
    int i = 0;
    int Num = TreeSize(root);
    int* a = (int *)malloc(sizeof(int) * Num);

    preorder(root, a, &i);
    
    *returnSize = Num;
    return a;
}
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