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朴素 - 模板

堆优化模板

一、849. 朴素Dijkstra算法

二、850. Dijkstra求最短路 II

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朴素 - 模板

int dijkstra()
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist); 
    dist[1]=0; //起点到自身的距离为0
    
    for(int i=0;i
    {
        int t=-1; //t=-1的作用是可以找出第一个点
        
        for(int j=1;j<=n;j++) //从1号点开始
            if(!st[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j])) //从未标记的节点中选择距离起点最近的节点
                t=j;
        st[t]=true;
        
        for(int j=1;j<=n;j++) //用已确定了的最短距离的点来更新到其他点的最短距离
            dist[j]=min(dist[j],dist[t]+g[t][j]);
    }
    
    if(dist[n]==0x3f3f3f3f) return -1;
    return dist[n];
}

堆优化模板

int dijkstra()
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[1]=0;
 
    priority_queue,greater>heap;
    heap.push({0,1});//顺序不能倒 pair排序时是先根据first 再根据second 这里显然要根据距离排序
    
    while(heap.size())
    {
        auto t=heap.top();
        heap.pop();
        
        int x=t.second,d=t.first;
        
        if(st[x]) continue;
        st[x]=true;
        
        for(int i=h[x];i!=-1;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];
            if(dist[j]>d+w[i])
            {
                dist[j]=d+w[i];
                heap.push({dist[j],j});
            }
        }
    }
    if(dist[n]==0x3f3f3f3f) return -1;
    return dist[n];
}

一、849. 朴素Dijkstra算法

 

活动 - AcWing

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。

请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1 号点走到 nn 号点，则输出 −1。

输入格式

第一行包含整数 n 和 m。

接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

输出格式

输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出 −1。

数据范围

1≤n≤500
1≤m≤105
图中涉及边长均不超过10000。

输入样例：

3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4

输出样例：

3

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
 
const int N=510;
int n,m;
int g[N][N]; //稠密图用邻接矩阵存
int dist[N]; //用于存储每个点到起点的最短距离
bool st[N]; //用于在更新最短距离时 判断当前的点的最短距离是否确定 是否需要更新
 
int dijkstra()
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist); 
    dist[1]=0; //起点到自身的距离为0
    
    for(int i=0;i
    {
        int t=-1; //t=-1的作用是可以找出第一个点
        
        for(int j=1;j<=n;j++) //从1号点开始
            if(!st[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j])) //从未标记的节点中选择距离起点最近的节点
                t=j;
        st[t]=true;
        
        for(int j=1;j<=n;j++) //用已经确定了的最短距离的点来更新到其他点的最短距离
            dist[j]=min(dist[j],dist[t]+g[t][j]);
    }
    
    if(dist[n]==0x3f3f3f3f) return -1;
    return dist[n];
}
 
int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(g,0x3f,sizeof g);//初始化图 因为是求最短路径 所以每个点初始为无限大
 
    while(m--)
    {
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        g[x][y]=min(g[x][y],z); //如果发生重边的情况则保留最短的一条边
    }
    cout<<dijkstra()<
    return 0;
}

二、850. 堆优化Dijkstra算法

题目同上

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
 
typedef pair<int, int> PII;//<离起点的距离,节点编号>
 
const int N=1e6+10;
int n,m;
int h[N],w[N],e[N],ne[N],idx; //稀疏图用邻接表存
int dist[N]; //用于存储每个点到起点的最短距离
bool st[N];
 
void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
 
int dijkstra()
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[1]=0;
 
    priority_queue,greater>heap;
    heap.push({0,1});//顺序不能倒 pair排序时是先根据first 再根据second 这里显然要根据距离排序
    
    while(heap.size())
    {
        auto t=heap.top();
        heap.pop();
        
        int x=t.second,d=t.first;
        
        if(st[x]) continue;
        st[x]=true;
        
        for(int i=h[x];i!=-1;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];
            if(dist[j]>d+w[i])
            {
                dist[j]=d+w[i];
                heap.push({dist[j],j});
            }
        }
    }
    if(dist[n]==0x3f3f3f3f) return -1;
    return dist[n];
}
 
int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(h,-1,sizeof h);
 
    while(m--)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
    }
    cout<<dijkstra()<
    return 0;
}