题目

假设你正在爬楼梯。需要n阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬1或2个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
1
2
3
4
5

示例2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
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2
3
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6

提示

1 <= n <= 45

思路1-滚动数组-Fibonacci

这个滚动数组是第一次接触，就是读者会发现比如现在在第5阶，那么到第5阶的方法等于到第3和4阶方法数的和。也就是f(x) = f(x-1) + f(x-2)。 循环体内需要注意初始值和i的数值。
r-----f(x)
p----f(x-1)
q----f(x-2)

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int p =0;
        int q = 0;
        int r = 1;
        for(int i = 1; i <= n ; i++){
            p=q;
            q=r;
            r=p+q;
        }
        return r;
    }
};
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思路2-递归

纯递归，读者运行会发现超时。
纯递归：

//纯递归
class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n==1){
            return 1;
        }else if(n==2){
            return 2;
        }else{
            return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
        }
    }
};
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