卷积是一种下采样操作，可以减少输入图像的空间维度（高和宽）。

转置卷积（transposed convolution），可以看作是卷积的逆，是一种上采样操作，增大特征图的空间维度（高和宽）。注意这里卷积的逆只针对图像大小，图像中的值发生改变。

卷积

一个最简单例子演示转置卷积如何工作：设步幅为 1 且没有填充。 假设我们有一个 的输入张量和一个 的卷积核。 以步幅为 1 滑动卷积核窗口，每行 次，每列 次，共产生 个中间结果。 每个中间结果都是一个 的张量，初始化为 0 。 为了计算每个中间张量，输入张量中的每个元素都要乘以卷积核，从而使所得的 张量替换中间张量的一部分。最后，所有中间结果相加以获得最终结果。

逐步实现： 

def trans_conv(X, K):
    h, w = K.shape
    Y = torch.zeros((X.shape[0] + h - 1, X.shape[1] + w - 1))
    for i in range(X.shape[0]):
        for j in range(X.shape[1]):
            Y[i: i + h, j: j + w] += X[i, j] * K
    return Y

 简单实现：

nn.ConvTranspose2d(1, 1, kernel_size=2, bias=False)

填充

在转置卷积中也可以添加padding操作，但是这里的padding不是向以前的卷积中的可以放大输入。可以理解缩小输入。

举例：转置卷积的 padding 设置为 1 时，转置卷积的输出中将删除第一和最后的行与列。

正常的是 input -> padding -> conv -> output 。

转置卷积就是 input -> deconv -> depadding -> output 。过程完全逆运行。

步幅

看懂前面简单的转置卷积，那步长也没什么难点。

nn.ConvTranspose2d(1, 1, kernel_size=2, stride=2, bias=False)

通道 

通道更简单，使用方法完完全一致

conv = nn.Conv2d(10, 20, kernel_size=5, padding=2, stride=3)
tconv = nn.ConvTranspose2d(20, 10, kernel_size=5, padding=2, stride=3)

总结：

卷积的变换：

转置卷积：

当 k = 2p + s 时，卷积是成倍减小，转置卷积是成倍增加（高和宽）