LeetCode 6138. 最长理想子序列 动态规划

给你一个由小写字母组成的字符串 s ，和一个整数 k 。如果满足下述条件，则可以将字符串 t 视作是 理想字符串 ：

t 是字符串 s 的一个子序列。
t 中每两个 相邻 字母在字母表中位次的绝对差值小于或等于 k 。
返回 最长 理想字符串的长度。

字符串的子序列同样是一个字符串，并且子序列还满足：可以经由其他字符串删除某些字符（也可以不删除）但不改变剩余字符的顺序得到。

注意：字母表顺序不会循环。例如，‘a’ 和 ‘z’ 在字母表中位次的绝对差值是 25 ，而不是 1 。

示例 1：

输入：s = “acfgbd”, k = 2
输出：4
解释：最长理想字符串是 “acbd” 。该字符串长度为 4 ，所以返回 4 。
注意 “acfgbd” 不是理想字符串，因为 ‘c’ 和 ‘f’ 的字母表位次差值为 3 。
示例 2：

输入：s = “abcd”, k = 3
输出：4
解释：最长理想字符串是 “abcd” ，该字符串长度为 4 ，所以返回 4 。

提示：

1 <= s.length <= 105
0 <= k <= 25
s 由小写英文字母组成

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/longest-ideal-subsequence
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我当时做这道题的时候，没有考虑第二维的字母啊，因为f[i]的最后一个字母不一定是s[i]…

这里由于f[i]只从f[i-1]转移而来，所以第一维可以直接省略掉。

class Solution {
public:
    int longestIdealString(string s, int k) {
        /*
            f[i]表示从s[0] - s[i]最长理想字符串的长度
            初始化：f[0] = 1
        */

        // // 下边的代码时不对的，因为没有记录最后一个字符
        // int f[100010] = {0};
        // f[0]= 1;

        // for(int i = 1; i < s.size(); i ++)
        // {
        //     for(int j = 0; j < i; j ++)
        //     {   
        //         // 你怎么知道f[j]对应的最后一个字符就是s[j]呢。。
        //         if(abs(s[i] - ss[j]) <= k)
        //         {

        //             if(f[j] + 1 > f[i])
        //             {
        //                 f[i] = f[j] + 1;
        //                 ss[i] = s[i];
        //             }
        //         }
        //     }
        // }

        // return f[s.size() - 1];

        vector<int> mp(26, 0);
        for(auto c : s) {
            int x = c - 'a', tx = 1;
            // 防止越界，取max和min保护一下
            for(int y = max(0, x - k); y < min(26, x + k + 1); y ++) {
                tx = max(tx, mp[y] + 1);
            }
            mp[x] = max(mp[x], tx);
        }
        return *max_element(mp.begin(), mp.end());
    }
};
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# 这个Python是真的秀啊。
class Solution:
    def longestIdealString(self, s: str, k: int) -> int:
        f = [0] * 26
        for c in s:
            c = ord(c) - ord('a')
            # 这里f只需要保护下界，防止出现负数，上界不用保护，越界了也不用求。
            f[c] = 1 + max(f[max(c - k, 0): c + k + 1])
        return max(f)

作者：endlesscheng
链接：https://leetcode.cn/problems/longest-ideal-subsequence/solution/by-endlesscheng-t7zf/
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