【c/c++学习】与或非的奇技淫巧

整理一下&、||、！的奇技淫巧

1 x&(x-1)是什么意思

京东有一道笔试题

/*************************************************************************
 > File Name: test.cpp
 > Author: Winter
 > Created Time: 2022年08月07日 星期日 16时12分42秒
 ************************************************************************/
 
#include 
 
using namespace std;
 
int func(int x)
{
   int count = 0;
   while (x)
   {
     count++;
     x = x & (x - 1);
   }
  return count;
}
 
int main(int argc, char** argv)
{
  cout << func(2015) << endl;
  return 0;
}

就是x的二进制与x-1的二进制进行与运算；

再深挖一步，x-1的二进制就是把x的二进制的最右侧一个1变成0。

第一次 x & (x - 1)的结果就是把x最右侧的第一个1变成0(去掉1)，再将结果赋值给x，计数器++；

......

所以 x & (x - 1)是统计x的二进制中有多少个1

上述代码结果

2015比1024大（2的10次方），但是小于2048（2的11次方）。

2 求一个数最右侧的1是哪一位

例如：

1 = (001)------->0     （从第0位开始计数，1在第0位）

2 = (010)------->1     （从第0位开始计数，1在第1位）

3 = (011)------->0     （从第0位开始计数，1在第0位）

4 = (100)------->2     （从第0位开始计数，1在第2位）

5 = (101)------->0     （从第0位开始计数，1在第0位）

......

首先从最低位开始判断，怎么判断呢？

想到与或非运算符。当x=1时，x&1才是1

#include 
 
using namespace std;
 
int func(int x)
{
   int count = 0;
   int res = 1;
   while (1)
   {
    if (x & res) {
      break;
    }
    count++;
    res = res << 1;
     
   }
  return count;
}
 
int main(int argc, char** argv)
{
  cout << func(1) << endl;
  cout << func(2) << endl;
  cout << func(3) << endl;
  cout << func(4) << endl;
  cout << func(5) << endl;
  return 0;
}

结果

如果要计算具体是多少，用2累乘即可。

3 求一个数最右侧的0是哪一位

例如：

1 = (001)------->1     （从第0位开始计数，1在第1位）

2 = (010)------->0     （从第0位开始计数，1在第0位）

3 = (011)------->2     （从第0位开始计数，1在第2位）

4 = (100)------->0     （从第0位开始计数，1在第0位）

5 = (101)------->1     （从第0位开始计数，1在第1位）

......

#include 
 
using namespace std;
 
int func(int n) {
	int res = 0;
	while (n & 1) {
		n = n >> 1;
		res++;
	}
	return res;
}
 
int main(int argc, char** argv)
{
  cout << func(1) << endl;
  cout << func(2) << endl;
  cout << func(3) << endl;
  cout << func(4) << endl;
  cout << func(5) << endl;
 
  return 0;
}

结果

4  求一个数最左侧的1是哪一位

#include 
 
using namespace std;
 
int func(int n)
{
	int pos=-1;
 
	while (n)
	{
		n>>=1;
		pos++;
	}
 
	return pos;
}
 
int main(int argc, char** argv)
{
  cout << func(1) << endl;
  cout << func(2) << endl;
  cout << func(3) << endl;
  cout << func(4) << endl;
  cout << func(5) << endl;
 
  return 0;
}

结果

5 x%y=x&(y-1)

这个是在leveldb源码中看到的三行代码

const int align = (sizeof(void*) > 8) ? sizeof(void*) : 8;
static_assert((align & (align - 1)) == 0,
                "Pointer size should be a power of 2");
size_t current_mod = reinterpret_cast<uintptr_t>(alloc_ptr_) & (align - 1);

第一句：指针大小是4/8（32机器人是4字节，64位机器是8字节），所以align的值总是8

第二句：这是一句断言。如果一个数x，是2的n次方，那么这个数用二进制表示时其最高位为1，其余位为0。则(x-1)的二进制就是01111111.....1。则其与x与之后就是0，所以x&(x-1)) == 0为真，表明x是2的n次方，否则x不是2的n次方。

第三句：y & (x - 1)，对应的y % x

注意：x必须是2的次幂。

未完待续......

参考：HashMap算法：x%y=x&(y-1)_程序员阿坤的博客-CSDN博客