位图的应用场景

假设生活中有以下这种应用场景：有未排序的40亿个数，需要在其中查找一个数字是否存在。如果直接使用数组来存放这些数，那么一个整型的数占4个字节，40亿个数需要16G的内存大小，从空间上来说一般很难实现，更不用说如果要进行排序产生的损耗等问题了。那有没有什么好方法来存放这么大量的数据呢？这种时候可以用到位图。

位图的基本概念

所谓位图，就是用每一位来存放某种状态。一个字节有8位，那么每一位都可以用来存放某个数字是否存在。一般单个位图虽然适用于海量数据，但是遇到重复数据只能记录一次存在，不过如果使用多个位图也可以解决数据出现次数问题。下面来看看位图具体是怎么做的

位图

这里是C++库里面对位图的介绍，那么为了更深刻的理解位图，可以自己来简单实现一下。实现代码如下：这里需要注意的是数组里面存放的是char占一个字节，也就是8位，用来表示状态的话相当于可以存放8个数据，因此在开空间的时候，将需要的数据大小除以8，这样一来原本需要16G左右的数据现在仅需要0.5M即可(原来数据是用int保存int占4个字节)。为了开足够的空间，这里在除以8之后再加上1。
后面简单实现的3种功能：设置和取消设置某个数的状态以及判断一个数是否存在。
这里的关键点在于需要确定某个数应当存放的vector数组的下标，用该数与8取模即可得到。然后该数存放的比特位位置，使用该数除8也可以得到，然后使用位运算符进行计算即可。

	template<size_t N>
	class bitset
	{
	public:
		bitset()
		{
			_bits.resize(N / 8 + 1, 0);
		}
		void Set(size_t x)//设置为1
		{
			size_t i = x / 8;//确定该数字存储位置
			size_t j = x % 8;//确定该数字存在该char类型的第几个位
			_bits[i] |= (1 << j);
		}

		void Reset(size_t x)//设置为0
		{
			size_t i = x / 8;//确定该数字存储位置
			size_t j = x % 8;//确定该数字存在该char类型的第几个位
			_bits[i] &= (~(1 << j));
		}

		bool test(size_t x)//判断是否存在
		{
			size_t i = x / 8;//确定该数字存储位置
			size_t j = x % 8;//确定该数字存在该char类型的第几个位
			return _bits[i] & (1 << j);
		}

	private:
		vector<char> _bits;
	};
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测试代码如下：

	void test_bit_set()
	{
		bitset<100> bs;
		bs.Set(5);
		bs.Set(10);
		bs.Set(20);
		cout << bs.test(5) << endl;
		cout << bs.test(10) << endl;
		cout << bs.test(20) << endl;


		bs.Reset(20);
		bs.Reset(10);
		bs.Reset(5);
		cout << bs.test(5) << endl;
		cout << bs.test(10) << endl;
		cout << bs.test(20) << endl;

	}
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9
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19

运行结果如下：