PAT甲级：1049 Counting Ones

题目描述：

The task is simple: given any positive integer N, you are supposed to count the total number of 1's in the decimal form of the integers from 1 to N. For example, given N being 12, there are five 1's in 1, 10, 11, and 12.

Input Specification:

Each input file contains one test case which gives the positive N (≤230).

Output Specification:

For each test case, print the number of 1's in one line.

Sample Input:

12

Sample Output:

5

代码长度限制

16 KB

时间限制

400 ms

内存限制

64 MB

题目大意： 

给出一个n，求从0到n一共出现几个1

解题思路： 

这题还是有点复杂的，看了一下别人的代码，基本思路是一位一位考虑，也就是计算这一位为1的数有几个，用now表示当前位的值，left为左边的数字，right为右边的数字，a为当前位的位数，以3105为例：

• 当now>=2时，比如分为310 5 0，此时now=5也就是说可以取(0~310)1，这些数当前位为1，res+=(left+1)*a
• 当now==1时，比如3 1 05，此时1后面的数不能取全到a，只能取到right，所以res+=left*a+right+1
• 当now==0时，比如31 0 5，此时只能当(0~30)时当前位才能取1，所以res+=left*a

Python3代码： 

 
n = int(input())
left,right,now,a = 0,0,0,1
res = 0
while n // a :
    left = n // (a*10)
    right = n % a
    now = n // a % 10
    if now == 0 : res += left * a
    elif now == 1 : res += left * a + 1 + right
    else : res += (left+1) * a
    a *= 10 
print(res)