《对比Excel，轻松学习Python数据分析》读书笔记------数据运算

《对比Excel，轻松学习Python数据分析》读书笔记------数据运算
数据运算
- 8 数据运算
- 8.1 算术运算
  Excel
  Python
  
  8.2 比较运算
  Excel
  Python
  
  8.3 汇总运算
  8.3.1 计算总个数count
  Excel
  Python
  
  8.3.2 计算总和sum
  Excel
  Python
  
  8.3.3 计算算术平均数mean
  Excel
  Python
  
  8.3.4 计算最值max min
  Excel
  Python
  
  8.3.5 计算中位数median
  Excel
  Python
  
  8.3.6 计算众数mode
  Excel
  Python
  
  8.3.7 计算方差 var
  Excel
  Python
  
  8.3.8 计算标准差std
  Excel
  Python
  
  8.3.9 计算分位数quantile
  Excel
  Python
  
  8.3.10 计算协方差cov
  Excel
  Python
  
  8.3.11 计算相关系数correl
  Excel
  Python
8 数据运算

 8.1 算术运算

Excel

基本的公式运用
```
=算术运算对象 算术运算符(+ - * /) 算术运算对象
1
```
Python

Series对象可以直接通过算术符进行加减乘除等运算,返回一个新的Series对象
```
df = pd.DataFrame({"A": [1, 2, 3], "B": [4, 5, 6]})

# 两列相加
print(df["A"] + df["B"])
"""
0    5
1    7
2    9
dtype: int64
"""
# 两列相减
print(df["A"] - df["B"])
"""
0   -3
1   -3
2   -3
dtype: int64
"""

#两列相乘
print(df["A"] * df["B"])
"""
0     4
1    10
2    18
dtype: int64
"""

#两列相除
print(df["A"] / df["B"])
"""
0    0.25
1    0.40
2    0.50
dtype: float64
"""

# 列的每个元素+1
print(df["A"] + 1)
"""
0    2
1    3
2    4
Name: A, dtype: int64
"""

# 列的每个元素-1
print(df["A"] - 1)
"""
0    0
1    1
2    2
Name: A, dtype: int64
"""

#列的每个元素乘2
print(df["A"] * 2)
"""
0    2
1    4
2    6
Name: A, dtype: int64
"""

#列的每个元素除2
print(df["A"] / 2)
"""
0    0.5
1    1.0
2    1.5
Name: A, dtype: float64
"""
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
```
8.2 比较运算

Excel

基本的公式运用
```
=比较运算对象 比较运算符(> = < >= <= <>[不等于]) 比较运算对象
1
```
Python

Series对象可以直接通过比较符（> == < >= <= !=)进行比较运算,返回一个新的Series对象，由比较的结果(True，False)组成。
```
df = pd.DataFrame({"A": [1, 3, 4], "B": [2, 3, 5]})
print(df["A"] < df["B"])
"""
0     True
1    False
2     True
dtype: bool
"""

print(df["A"] == df["B"])
"""
0    False
1     True
2    False
dtype: bool
"""
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
```
8.3 汇总运算

 8.3.1 计算总个数count

Excel
```
=COUNTA(区域)   # 计算指定区域内的非空单元格总数
=COUNT(区域)	  # 计算指定区域的数值型数据个数
1
2
```
Python
```
df.count(axis: 'Axis' = 0,
         numeric_only: 'bool' = False)
1
2
```
- axis设置把行(0或"index")计数还是把列(1或"columns")计数
- numeric_only设置只计算数值型数据行/列(int,float,bool)。
- 返回值为一个由行名(axis=1)或列名(axis=0)作索引，各列/行的非空值组成的Series对象,
如:
```
df = pd.DataFrame({
    "A": [1, 3, 4, 5, 5, 6],
    "B": [2, 3, 5, None, None, 2],
    "C": ["hello", "world", 1, 2, 3, None]
},index=["一","二","三","四","五","六"])

result = df.count()
print(result)
"""
A    6
B    4
C    5
dtype: int64
"""

result = df.count(axis=1)
print(result)
"""
一    3
二    3
三    3
四    2
五    2
六    2
dtype: int64
"""

result = df.count(numeric_only=True)
print(result)
"""
A    6
B    4
dtype: int64
"""
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
```
```
Series.count()
1
```
- 返回该Series对象中的非空值总个数
如:
```
n = df["B"].count()
print(n)
# 4
1
2
3
```
8.3.2 计算总和sum

Excel
```
=SUM(区域)
1
```
Python
```
df.sum(axis=None,
       skipna=True,
       numeric_only=None,
       min_count=0)
1
2
3
4
```
- axis设置把行(0或"index")求和还是把列(1或"columns")求和
- skipna设置忽略空值
- numeric_only设置只计算数值型数据行/列(int,float,bool)。
- min_count设置最低求和数个数。如何本列/行的数值型数据个数小于该最低求和数个数，将不会进行求和运算。
- 返回值为一个由行名(axis=1)或列名(axis=0)作索引，各列/行的数据总和组成的Series对象,
如:
```
df = pd.DataFrame(
    {
        "A": [1, 3, 4, 5, 5, 6],
        "B": [2, 3, 5, 19, 20, 2],
        "C": [12, 3, None, None, None, None]
    },
    index=["一", "二", "三", "四", "五", "六"])

print(df.sum())
"""
A    24.0
B    51.0
C    15.0
dtype: float64
"""
print(df.sum(axis=1))
"""
一    15.0
二     9.0
三     9.0
四    24.0
五    25.0
六     8.0
dtype: float64
"""
print(df.sum(min_count=3))
"""
A    24.0
B    51.0
C     NaN
dtype: float64
"""
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
```
```
Series.sum()
1
```
- 返回该Series对象的数据的总和
如:
```
s = df["B"].sum()
print(s)
# 51
1
2
3
```
8.3.3 计算算术平均数mean

$算术平均数:mean(A_n)=\frac{a_1+a_2+···+a_n}{n}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}a_i \\$

Excel
```
=AVGERAGE(区域)
1
```
Python

参数和返回值类似sum()
```
df.mean(axis: 'int | None | lib.NoDefault' = <no_default>,
        skipna=True,
        numeric_only=None)
1
2
3
```
```
Series.mean()
1
```
如:
```
df = pd.DataFrame(
    {
        "A": [1, 3, 4, 5, 5, 6],
        "B": [2, 3, 5, 19, 20, 2],
        "C": [12, 3, None, None, None, None]
    },
    index=["一", "二", "三", "四", "五", "六"])

print(df.mean())
"""
A    4.0
B    8.5
C    7.5
dtype: float64
"""

print(df.mean(axis=1))
"""
一     5.0
二     3.0
三     4.5
四    12.0
五    12.5
六     4.0
dtype: float64
"""

print(df["B"].mean())
# 8.5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
```
8.3.4 计算最值max min

Excel
```
=MAX(区域)
=MIN(区域)
1
2
```
Python

参数和返回值类似sum()
```
df.max(axis: 'int | None | lib.NoDefault' = <no_default>,
       skipna=True,
       numeric_only=None)

df.min(axis: 'int | None | lib.NoDefault' = <no_default>,
       skipna=True,
       numeric_only=None)
1
2
3
4
5
6
7
```
```
Series.max()
Series.min()
1
2
```
如:
```
df = pd.DataFrame(
    {
        "A": [1, 3, 4, 5, 5, 6],
        "B": [2, 3, 5, 19, 20, 2],
        "C": [12, 3, None, None, None, None]
    },
    index=["一", "二", "三", "四", "五", "六"])

print(df.max())
"""
A     6.0
B    20.0
C    12.0
dtype: float64
"""
print(df.min(axis=1))
"""
一    1.0
二    3.0
三    4.0
四    5.0
五    5.0
六    2.0
dtype: float64
"""
print(df["B"].max())
# 20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
```
8.3.5 计算中位数median

$中位数:将数据从小到大排列，位于正中间的一个数据或两个数据的平均值\\ median \ (A_{2k})=\frac{a_k+a_{k+1}}{2} \\ median \ (A_{2k+1})=a_{k+1}\\ 其中,a_k\le a_{k+1},k=1,2，3···$

Excel
```
=MEDIAN(区域)
1
```
Python

参数和返回值类似sum()
```
df.median(axis: 'int | None | lib.NoDefault' = <no_default>,
       skipna=True,
       numeric_only=None)
1
2
3
```
```
Series.sum()
1
```
如:
```
df = pd.DataFrame(
    {
        "A": [1, 3, 4, 5, 5, 6],
        "B": [2, 3, 5, 19, 20, 2],
        "C": [12, 3, None, None, None, None]
    },
    index=["一", "二", "三", "四", "五", "六"])

print(df.median())
"""
A    4.5
B    4.0
C    7.5
dtype: float64
"""
print(df.median(axis=1))
"""
一     2.0
二     3.0
三     4.5
四    12.0
五    12.5
六     4.0
dtype: float64
"""
print(df["B"].median())
# 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
```
8.3.6 计算众数mode

$众数 : 一定区域的数据中出现次数最多的数据值$

Excel
```
=MODE(区域)
1
```
Python

参数类似sum()
```
df.mode(axis: 'Axis' = 0,
        numeric_only: 'bool' = False,
        dropna: 'bool' = True)
1
2
3
```
```
Series.mode()
1
```
- 众数可能会有多个的情况。故返回值为DataFrame或Series
如:
```
df = pd.DataFrame(
    {
        "A": [1, 3, 4, 5, 5, 6],
        "B": [2, 3, 5, 19, 20, 2],
        "C": [12, 3, None, None, None, None]
    },
    index=["一", "二", "三", "四", "五", "六"])

print(df.mode())   # C列3和12出现次数最多且相等
"""
     A    B     C
0  5.0  2.0   3.0
1  NaN  NaN  12.0
"""

print(df.mode(axis=1))
"""
     0     1     2
一  1.0   2.0  12.0
二  3.0   NaN   NaN
三  4.0   5.0   NaN
四  5.0  19.0   NaN
五  5.0  20.0   NaN
六  2.0   6.0   NaN
"""
print(df["B"].mode())
"""
0    2
Name: B, dtype: int64
"""
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
```
8.3.7 计算方差 var

$(A_n)=\frac{1}{n}[(a_1-\bar a)^2+(a_2-\bar a)^2+···+(a_n-\bar a)^2]=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(a_i-\bar a)^2\\ 其中,\bar a为数据集A_n的平均值$

Excel
```
=VAR(区域)
1
```
Python

参数和返回值类似sum()
```
df.var(axis: 'Axis' = 0,
       numeric_only: 'bool' = False,
       dropna: 'bool' = True)
1
2
3
```
```
Series.var()
1
```
如:
```
df = pd.DataFrame(
    {
        "A": [1, 3, 4, 5, 5, 6],
        "B": [2, 3, 5, 19, 20, 2],
        "C": [12, 3, None, None, None, None]
    },
    index=["一", "二", "三", "四", "五", "六"])

print(df.var())
"""
A     3.2
B    73.9
C    40.5
dtype: float64
"""
print(df.var(axis=1))
"""
一     37.0
二      0.0
三      0.5
四     98.0
五    112.5
六      8.0
dtype: float64
"""
print(df["B"].var())
# 73.9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
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17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
```
8.3.8 计算标准差std

$std(A_n)=\sqrt {var(A_n)}=\sqrt {\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(a_i-\bar a)^2}$

Excel
```
=STDEVP(区域)
1
```
Python

参数和返回值类似sum()
```
df.std(axis: 'Axis' = 0,
       numeric_only: 'bool' = False,
       dropna: 'bool' = True)
1
2
3
```
```
Series.std()
1
```
如:
```
df = pd.DataFrame(
    {
        "A": [1, 3, 4, 5, 5, 6],
        "B": [2, 3, 5, 19, 20, 2],
        "C": [12, 3, None, None, None, None]
    },
    index=["一", "二", "三", "四", "五", "六"])

print(df.std())
"""
A    1.788854
B    8.596511
C    6.363961
dtype: float64
"""
print(df.std(axis=1))
"""
一     6.082763
二     0.000000
三     0.707107
四     9.899495
五    10.606602
六     2.828427
dtype: float64
"""
print(df["B"].std())
"""
8.596510920134982
"""
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
```
8.3.9 计算分位数quantile

$q分位数:将n个数据按从小到大的顺序排列，位于\ 1+(n-1)·q\ 位置的数据\\ 其中0q分位数:将n个数据按从小到大的顺序排列，位于 1+(n−1)⋅q 位置的数据其中0<q<1$

Excel
```
=PERCENTILE(区域,q)
1
```
Python
```
df.quantile(q=0.5,
            axis: 'Axis' = 0,
            numeric_only: 'bool' = True,
            interpolation: 'str' = 'linear')
1
2
3
4
```
```
Series.quantile(q=0.5,interpolation: 'str' = 'linear')
1
```
- q设置分位数。默认0.5，即中位数。也可以是列表。
- interpolation设置插值方式。假设 $j=1+(n-1)·q\ \ ,\ i< jj=1+(n−1)⋅q , i<j<i+1$
- - linear：取 $a_i+(j-i)(a_{i+1}-a_i)$ 。
    lower:取 $a_i$
    higher:取 $a_{i+1}$
    nearest：令 $i, i + 1$ 中离 $j$ 较近者为 $k$ ，取 $a_k$
    midpoint：取 $\displaystyle \frac{a_i+a_{i+1}}{2}$
如:
```
df = pd.DataFrame(
    {
        "A": [1, 3, 4, 5, 5, 6],
        "B": [2, 3, 5, 19, 20, 2],
        "C": [12, 3, None, None, None, None]
    },
    index=["一", "二", "三", "四", "五", "六"])

qdf=df.quantile([0.25,0.5,0.75])
print(qdf)
"""
         A      B     C
0.25  3.25   2.25  5.25
0.50  4.50   4.00  7.50
0.75  5.00  15.50  9.75
"""

qdf=df.quantile([0.25,0.5,0.75],interpolation="higher")
print(qdf)
"""
      A   B     C
0.25  4   3  12.0
0.50  5   5  12.0
0.75  5  19  12.0
"""

print(df["A"].quantile(0.25))
# 3.25
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
```
8.3.10 计算协方差cov

$cov[X_n,Y_n]=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar x)(y_i-\bar y)}{n}\\ cov为正表示两列数据正相关。为负代表负相关。$

Excel
```
=COVAR(列1,列2)
1
```
Python
```
df.cov()
1
```
- 返回各列之间的协方差组成的DataFrame
```
Series.cov(other)
1
```
- other为另一个Series对象。
- 返回两个Series的协方差数值
如:
```
df = pd.DataFrame(
    {
        "A": [1, 3, 4, 5, 5, 6],
        "B": [2, 3, 5, 19, 20, 2],
        "C": [12, 3, None, None, None, None]
    },
    index=["一", "二", "三", "四", "五", "六"])
print(df.cov())
"""
     A    B          C
A  3.5 -3.5   7.400000
B -3.5  3.5  -7.400000
C  7.4 -7.4  41.866667
"""

c=df["A"].cov(df["B"])
print(c)
"""
-3.5
"""
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20
```
8.3.11 计算相关系数correl

最常见的是皮尔森相关系数:
$correl(X_n,Y_n)=\frac{cov[X_n,Y_n]}{\sqrt {var(X_n)·var(Y_n)}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar x)(y_i-\bar y)}{\sqrt {\sum_{i=1}^n(x_i-\bar x)^2·\sum_{i=1}^n(y_i-\bar y)^2}}\\ correl 绝对值越小说明相关性越弱。正负代表正负相关。-1\le correl \le 1$

Excel
```
=CORREL(列1，列2)
1
```
Python
```
df.corr()
1
```
- 返回各列之间的相关系数组成的DataFrame
```
Series.corr(other)
1
```
- other为另一个Series对象。
- 返回两个Series的相关系数
如:
```
df = pd.DataFrame(
    {
        "A": [1, 2, 3, 4, 5, 6],
        "B": [6, 5, 4, 3, 2, 1],
        "C": [12, 1,8, 10, 10, 21]
    },
    index=["一", "二", "三", "四", "五", "六"])
print(df.corr())
"""
          A         B         C
A  1.000000 -1.000000  0.611313
B -1.000000  1.000000 -0.611313
C  0.611313 -0.611313  1.000000
"""
r=df["A"].cov(corr["B"])
print(r)
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原文地址：https://blog.csdn.net/ncu5509121083/article/details/126183464

数据运算

8 数据运算

8.1 算术运算

Excel

Python

8.2 比较运算

Excel

Python

8.3 汇总运算

8.3.1 计算总个数count

Excel

Python

8.3.2 计算总和sum

Excel

Python

8.3.3 计算算术平均数mean

Excel

Python

8.3.4 计算最值max min

Excel

Python

8.3.5 计算中位数median

Excel

Python

8.3.6 计算众数mode

Excel

Python

8.3.7 计算方差 var

Excel

Python

8.3.8 计算标准差std

Excel

Python

8.3.9 计算分位数quantile

Excel

Python

8.3.10 计算协方差cov

Excel

Python

8.3.11 计算相关系数correl

Excel

Python