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1、for语句 

注意事项

(1)for语句针对行向量的每一个元素执行一次循环语句体，循环的次数就是向量中元素的个数，也可以针对任意向量。

(2)可以在for循环语句体中修改循环变量的值，当程序执行流程再次回到循环开始时，就会自动被设成向量的下一个元素。

（3）for语句中的3个表达式只在循环开始时计算一次，也就是说，向量元素一旦确定将不会再改变。如果表达式中含有变量，即使在循环体中改变变量的值，向量的元素也不改变。

（4）退出循环之后，循环变量的值就是向量中最后的元素值。

（5）当向量为空时，循环体一次也不执行。

基础例题

(1)水仙花数

(2)迭代求和

(3)梯形法求定积分

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循环结构的基本思想就是重复，重复执行某些语句，以满足大量的计算要求。虽然每次循环执行的语句相同，但语句中一些变量的值是变化的，而且当循环到一定次数或满足条件后能结束循环。

MATLAB提供了两种实现循环结构的语句：for语句和while语句。

1、for语句 

一般情况下，对于事先能确定循环次数的循环结构，使用for语句是比较方便的。for语句的格式如下：

for 循环变量=表达式1:表达式2:表达式3

     循环语句体

end

其中，“表达式1:表达式2:表达式3”是一个冒号表达式，将产生一个行向量，3个表达式分别代表初值、步长和终值。步长为1时，表达式2可以省略。 

注意事项

关于for循环的执行过程还要说明以下几点。

(1)for语句针对行向量的每一个元素执行一次循环语句体，循环的次数就是向量中元素的个数，也可以针对任意向量。

>> for k=[1,3,2,5]
k
end
 
k =
 
     1
 
 
k =
 
     3
 
 
k =
 
     2
 
 
k =
 
     5

(2)可以在for循环语句体中修改循环变量的值，当程序执行流程再次回到循环开始时，就会自动被设成向量的下一个元素。

>> for k=[1,3,2,5]
k
k=20
end
 
k =
 
     1
 
 
k =
 
    20
 
 
k =
 
     3
 
 
k =
 
    20
 
 
k =
 
     2
 
 
k =
 
    20
 
 
k =
 
     5
 
 
k =
 
    20

（3）for语句中的3个表达式只在循环开始时计算一次，也就是说，向量元素一旦确定将不会再改变。如果表达式中含有变量，即使在循环体中改变变量的值，向量的元素也不改变。

>> n=2;
>> for k=1:2:n+8
n=5;
k
end
 
k =
 
     1
 
 
k =
 
     3
 
 
k =
 
     5
 
 
k =
 
     7
 
 
k =
 
     9

（4）退出循环之后，循环变量的值就是向量中最后的元素值。

>> for k=1:2:10
end
>> k
 
k =
 
     9

（5）当向量为空时，循环体一次也不执行。

>> for k=1:-2:10
k
end
>> 

基础例题

(1)水仙花数

例，一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称为水仙花数。输出全部水仙花数。

 程序如下：

shu=[];  %用于存放结果，先赋空值
for m=100:999
    m1=fix(m/100); %求m的百位数
    m2=rem(fix(m/10),10);  %求m的十位数
    m3=rem(m,10);  %求m的个位数
    if m==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3
        shu=[shu,m];   %存放结果
    end
end
disp(shu)

运行如下：

>> Untitled444
   153   370   371   407

(2)迭代求和

例：已知

   

当n=100时，求y的值。 

程序如下：

y=0;  %设置迭代初值
n=100;  %设置迭代次数
for i=1:n   %设置迭代变量i
    y=y+1/(i*i);  %由递推式设置迭代求和
end 
y   %输出迭代终值

 运行如下;

>> Untitled357
 
y =
 
    1.6350

(3)梯形法求定积分

例，设

求

程序如下：

a=0;  
b=3*pi;
n=1000;
h=(b-a)/n;
x=a;
s=0;
f0=exp(-0.5*x)*sin(x+pi/6);
for i=1:n
    x=x+h;  %下一个x坐标
    f1=exp(-0.5*x)*sin(x+pi/6);  %下一个函数值
    s=s+(f0+f1)*h/2;  %求小梯形面积并更新总面积
    f0=f1;  %更新函数值
end
s

运行如下：

>> Untitled4364
 
s =
 
    0.9008