轻松掌握辗转相除法（原理＋俩道简单编程题详解）

辗转相除法

什么是辗转相除法？

辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。

辗转相除法是如何求俩个自然数的最大公约数的？

话不多说上例题：

例如，求（319，377）：

∵ 319÷377=0（余319）

∴（319，377）=（377，319）；

∵ 377÷319=1（余58）

∴（377，319）=（319，58）；

∵ 319÷58=5（余29）

∴ （319，58）=（58，29）；

∵ 58÷29=2（余0）

∴ （58，29）= 29；

∴ （319，377）=29。

简单来说，现在有a,b俩个数，先拿a除以b得到余数c，如果c不等于0的话，就把除数b的值赋给a,把余数c的值赋给b，再拿新的a除以新的b，得到新的c以此类推……如果得到的余数c等于0的话，那么之前的除数b就是最大公约数。

求俩个数的最大公约数

 
    public static void main(String[] args) {
        int a = 319;
        int b = 377;
        int c = a % b;
        while(c != 0){
           a = b;
           b = c;
           c = a % b;
        }
        System.out.println("最大公约数 "+b);
    }

 求俩个数的最小公倍数

最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数

代码和上题类似

 
    public static void main(String[] args) {
        int a = 9;
        int b = 3;
        int a1 = a;//保留a
        int b1 = b;//保留b
        int c = a1 % b1;
        while(c != 0){
            a1 = b1;
            b1 = c;
            c = a1 % b1;
        }
        System.out.println("最小公倍数数 "+(a*b)/b1);
    }