题目描述

给你一个整数数组 arr ，请你将数组中的每个元素替换为它们排序后的序号。序号代表了一个元素有多大。序号编号的规则如下：

• 从1 开始编号。
• 元素越大，序号越大。如果两个元素相等，那么序号相同。
• 每个数字的序号都应该尽可能地小。

示例 1：

输入：arr = [50,10,20,40]
输出：[4,1,2,3]
解释：50 是最大的元素。 10 是最小的元素。 20 是第二小的数字。 40 是第三小的数字。

解题思路

方案一

这道题使用MAP+排序是最快的，MAP记录元素和序号的关系，只需要一次排序+一次遍历就可以等到想要的结果；代码参考：

import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

class Solution {
    public int[] arrayRankTransform(int[] arr) {
        int[] copyArray = new int[arr.length];
        System.arraycopy(arr, 0, copyArray, 0, arr.length);
        Arrays.sort(copyArray);
        Map rankMap = new HashMap<>();
        int count = 0;
        for (int v : copyArray) {
            if (!rankMap.containsKey(v)) {
                rankMap.put(v, ++count);
            }
        }
        int[] res = new int[arr.length];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            res[i] = rankMap.get(arr[i]);
        }
        return res;
    }
}

方案二

使用一个二维数组，对这个数组做2次排序，然后把结果拷贝出来，也可以完成，但是效率不高，这里给出参考代码：

import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;

class Solution1 {
    public int[] arrayRankTransform(int[] arr) {
        if (arr.length == 0) {
            return new int[]{};
        }
        if (arr.length == 1) {
            return new int[]{1};
        }
        int[][] arr2 = new int[arr.length][3];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            arr2[i][0] = arr[i];
            arr2[i][1] = i;
        }

        Arrays.sort(arr2, new Comparator() {
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {
                return o1[0] - o2[0];
            }
        });

        int count = 1;
        arr2[0][2] = 1;
        for (int i = 1; i < arr2.length; i++) {
            if (arr2[i - 1][0] == arr2[i][0]) {
                arr2[i][2] = count;
            } else {
                arr2[i][2] = ++count;
            }
        }

        Arrays.sort(arr2, new Comparator() {
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {
                return o1[1] - o2[1];
            }
        });

        int[] res = new int[arr.length];
        for (int i = 0; i < res.length; i++) {
            res[i] = arr2[i][2];
        }

        return res;
    }
}

总结 

这道题主要考察的是排序+下标的还原操作，方案一在耗时上比方案二快了3倍；主要的调整点：使用MAP减少了排序次数。

如果想对方案一再进行排序，可以考虑优化MAP的使用，减小MAP扩容等操作导致的耗时上涨。如果有更好的方案欢迎给出。