• 贪心——122. 买卖股票的最佳时机 II


    1 题目描述

    1. 买卖股票的最佳时机 II
      给你一个整数数组 prices ,其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

    在每一天,你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买,然后在 同一天 出售。

    返回 你能获得的 最大 利润 。

    2 题目示例

    示例 1:
    输入:prices = [7,1,5,3,6,4]
    输出:7
    解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
    随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
    总利润为 4 + 3 = 7 。

    示例 2:
    输入:prices = [1,2,3,4,5]
    输出:4
    解释:在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
    总利润为 4 。

    示例 3:
    输入:prices = [7,6,4,3,1]
    输出:0
    解释:在这种情况下, 交易无法获得正利润,所以不参与交易可以获得最大利润,最大利润为 0 。

    来源:力扣(LeetCode)
    链接:https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii

    3 题目提示

    1 <= prices.length <= 3 * 104
    0 <= prices[i] <= 104

    4 思路

    本题首先要清楚两点:

    • 只有一只股票!
    • 当前只有买股票或者卖股票的操作

    想获得利润至少要两天为一个交易单元。

    这道题目可能我们只会想,选一个低的买入,在选个高的卖,在选一个低的买入…循环反复。
    如果想到其实最终利润是可以分解的,那么本题就很容易了!
    如何分解呢?
    假如第0天买入,第3天卖出,那么利润为: prices[3] - prices[0]。
    相当于(prices[3] - prices[2])+ (prices[2] - prices[1])+(prices[1] - prices[o])。此时就是把利润分解为每天为单位的维度,而不是从o天到第3天整体去考虑!
    那么根据prices可以得到每天的利润序列:(prices[i] - prices[i - 1……(prices[1] - prices[0])。

    —些同学陷入:第一天怎么就没有利润呢,第一天到底算不算的困惑中。
    第一天当然没有利润,至少要第二天才会有利润,所以利润的序列比股票序列少—天!
    从图中可以发现,其实我们需要收集每天的正利润就可以,收集正利润的区间,就是股票买卖的区间,而我们只需要关注最终利润,不需要记录区间。
    那么只收集正利润就是贪心所贪的地方!
    局部最优:收集每天的正利润,全局最优:求得最大利润。
    局部最优可以推出全局最优,找不出反例,试—试贪心!

    5 我的答案

    // 贪心思路
    class Solution {
        public int maxProfit(int[] prices) {
            int result = 0;
            for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
                result += Math.max(prices[i] - prices[i - 1], 0);
            }
            return result;
        }
    }
    
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  • 原文地址:https://blog.csdn.net/weixin_44688973/article/details/126009234