简单地说，秩代表了它所要描述对象全体最精简信息的数量。具体一点，矩阵的秩描述了矩阵所表征线性空间的基底个数（即该空间是几维的）。
比如说，我们班级被分成3个寝室，五公寓301，七公寓201，十公寓101。
人员构成：
五公寓301：小伞、小肆、小吴（小吴是寝室长）
七公寓201：小齐、小芭、小鸠（小齐是寝室长）
十公寓101：小拾、小伊、小珥（小拾是寝室长）
那么，导员分配任务就可以直接通知寝室长，讨论班级事务只需要三个寝室长到场。因为他们可以代表全体而且最为简练（同寝室在学校生活管理高度相似）。
{
2
x
1
−
2
x
2
+
x
3
−
x
4
+
x
5
=
x
1
+
2
x
2
−
x
3
+
x
4
−
2
x
5
=
1
4
x
1
−
10
x
2
+
5
x
3
−
5
x
4
+
7
x
5
=
1
x
1
−
14
x
2
+
7
x
2
−
7
x
4
+
11
x
5
=
−
1
→
(
2
−
2
1
−
1
1
1
1
2
−
1
1
−
2
1
4
−
10
5
−
5
7
1
2
−
14
7
−
7
11
−
1
)
\left\{
(
2
−
2
1
−
1
1
1
1
2
−
1
1
−
2
1
4
−
10
5
−
5
7
1
2
−
14
7
−
7
11
−
1
)
→
(
1
2
−
1
1
2
1
0
6
−
3
3
5
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
)
\left(
{
x
1
+
2
x
2
−
x
3
+
x
4
−
2
x
5
=
1
6
x
2
−
3
x
3
+
3
x
4
−
5
x
5
=
1
→
\left\{