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一、从 One-Hot 到 Label Smoothing

考虑单个样本的交叉熵损失

$$H(p,q)=-\sum _{i=1}^C{p}_i\log q_i$$

其中 $C$ 代表类别个数，$p_i$ 是真实分布（即 target），$q_i$ 是预测分布（即神经网络输出的 prediction）。

如果真实分布采用传统的 One-Hot 向量，则其分量非 $0$ 即 $1$。不妨设第 $k$ 个位置是 $1$，其余位置是 $0$，此时交叉熵损失变为

$$H(p,q)=-\log q_k$$

从上面的表达式不难发现一些问题：

• 真实标签跟其他标签之间的关系被忽略了，一些有用的知识无法学到；
• One-Hot 倾向于让模型过度自信（Overconfidence），容易造成过拟合，进而导致泛化性能降低；
• 误标注的样本（即 target 错误）更容易对模型的训练产生影响；
• One-Hot 对 “模棱两可” 的样本表征较差。

缓解这些问题的方法就是采用 Label Smoothing 的技术，它也是一种正则化的技巧，具体如下：

p i : = { 1 − ϵ , i = k ϵ / ( C − 1 ) , i ≠ k p_i:= {1−ϵ,i=kϵ/(C−1),i≠k

pi​:={1−ϵ,ϵ/(C−1),​i=ki​=k​

其中 $ϵ$ 是一个小正数。

例如，设原始 target 为 $[0,0,1,0,0,0]$，取 $ϵ=0.1$，则经过 Label Smoothing 后 target 变为 $[0.02,0.02,0.9,0.02,0.02,0.02]$。

📌 原始的 One-Hot 向量通常称为 Hard Target（或 Hard Label），经过标签平滑后通常称为 Soft Target（或 Soft Label）

二、Label Smoothing 的简单实现

import torch


def label_smoothing(label, eps):
    label[label == 1] = 1 - eps
    label[label == 0] = eps / (len(label) - 1)
    return label


a = torch.tensor([0, 0, 1, 0, 0, 0], dtype=torch.float)
print(label_smoothing(a, 0.1))
# tensor([0.0200, 0.0200, 0.9000, 0.0200, 0.0200, 0.0200])
1
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三、Label Smoothing 的优缺点

优点：

• 一定程度上可以缓解模型 Overconfidence 的问题，此外也具有一定的抗噪能力；
• 提供了训练数据中类别之间的关系（数据增强）；
• 可能在一定程度上增强了模型的泛化能力。

缺点：

• 单纯地添加随机噪音，也无法反映标签之间的关系，因此对模型的提升有限，甚至有欠拟合的风险；
• 某些场景下 Soft Label 并不能帮助我们构建更好的神经网络（表现不如 Hard Label）。

四、什么时候使用 Label Smoothing？

• 庞大的数据集难免存在噪音（即标注错误），为了避免模型学到这些噪音可以加入 Label Smoothing；
• 对于模糊的 case 而言可以引入 Label Smoothing（比如猫狗分类任务中，可能存在一些图片既像狗又像猫）；
• 防止模型 Overconfidence。