选择排序

直接选择排序

时间复杂度O(n^2)
空间复杂度O(1)
稳定

    final static class selectSort{
        public selectSort(int[] arr){
            Sort(arr, arr.length);
        }

        private void Sort(int[] arr, int n) {
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                int min = i;
                for (int j = i; j < n; j++) {
                    if(arr[min] > arr[j]){
                        min = j;
                    }
                }
                swap(arr, i, min);
            }
        }
    }
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堆排序

时间复杂度不太好算啊，看看这个：https://blog.csdn.net/YuZhiHui_No1/article/details/44258297
建堆时间复杂度O(n)
堆排序时间复杂度O(nlogn)
空间复杂度O(1)

    final static class heapSort{
        //堆排序用new PriorityQueue<Integer>((o1, o2)->(o1 - o2));
        //https://www.runoob.com/w3cnote/heap-sort.html
        //https://zhuanlan.zhihu.com/p/45725214
        public heapSort(int[] arr){
            if(arr.length < 2) return;
            int len = arr.length;
            BuildMaxHeap(arr, len);
            for(int i=len-1; i>0; i--){
                swap(arr, 0, i);
                len--;
                heapify(arr, 0, len);
            }
        }
        public void BuildMaxHeap(int[] arr, int len){
            for(int i=(int) Math.floor(len / 2); i>=0; i--){
                heapify(arr, i, len);
            }
        }
        public void heapify(int[] arr, int i, int len){
            int left = i * 2 + 1;
            int right = i * 2 + 2;
            int larger = i;
            if(left < len && arr[left] > arr[larger]){
                larger = left;
            }
            if(right < len && arr[right] > arr[larger]){
                larger = right;
            }
            if(larger != i){
                swap(arr, i, larger);
                //交换之后larger位置为较小的值，继续向下调整
                heapify(arr, larger, len);
            }
        }
    }
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插入排序

直接插入排序

时间复杂度O(n^2)
空间复杂度O(1)
稳定

    final static class insertSort{
        public insertSort(int[] arr){
            Sort(arr, arr.length);
        }

        private void Sort(int[] arr, int n) {
            for (int i = 1; i < n; i++) {
                int tmp = arr[i];
                int j = i - 1;
                while (j >= 0 && arr[j] > tmp) {
                    arr[j+1] = arr[j];
                    j--;
                }
                arr[j+1] = tmp;
            }
        }
    }
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希尔排序

插入排序的改良，增加了步长
时间复杂度O(nlogn)
空间复杂度O(1)

    final static class shellSort{
        shellSort(int[] arr){
            Sort(arr, arr.length);
        }

        private void Sort(int[] arr, int n) {
            int gap = n;
            do{
                gap = gap / 3 + 1;
                for (int i = gap; i < n; i++) {
                    int tmp = arr[i];
                    int j = i - gap;
                    while (j >= 0 && arr[j] > tmp) {
                        arr[j + gap] = arr[j];
                        j -= gap;
                    }
                    arr[j + gap] = tmp;
                }
            }while (gap > 1);
        }
    }
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交换排序

冒泡排序

时间复杂度O(n^2)
空间复杂度O(1)
稳定

    final static class BubbleSort{
        public BubbleSort(int[] arr){
            Sort(arr, arr.length);
        }

        private void Sort(int[] arr, int n) {
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                for (int j = 1; j < n - i; j++) {
                    if(arr[j-1] > arr[j]){
                        swap(arr, j-1, j);
                    }
                }
            }
        }
    }
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快速排序

时间复杂度O(nlogn)
最坏时间复杂度O(n^2) 当划分产生的两个子问题分别包含 n-1 和 0 个元素时，最坏情况发生。
空间复杂度O(logn) 其中sort递归调用生成partitionIndex

    final static class quickSort{
        public quickSort(int[] arr){
            Sort(arr, 0, arr.length-1);
        }
        public void Sort(int[] arr, int l, int r){
            if(l < r){
                int partitionIndex = partition(arr, l, r);
                Sort(arr, l, partitionIndex-1);
                Sort(arr, partitionIndex+1, r);
            }
        }
        public int partition(int[] arr, int l, int r){
            int pivot = l;
            int index = pivot + 1;
            for(int i=index; i<=r; i++){
                if(arr[i] < arr[pivot]){
                    swap(arr, i, index++);
                }
            }
            swap(arr, pivot, index-1);
            return index-1;
        }
    }
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归并排序

时间复杂度O(nlogn)
空间复杂度O(n)
这个稍微想一下就行了，不是特别难

    final static class mergeSort{
        public mergeSort(int[] arr) {
            Sort(arr, 0, arr.length - 1);
        }
        public void Sort(int[] arr, int l, int r){
            if(l < r){
                int mid = (l + r)/2;
                Sort(arr, l, mid);
                Sort(arr, mid+1, r);
                merge(arr, l, mid, r);
            }
        }
        public void merge(int[] arr, int l, int mid, int r){
            int[] help = new int[r-l+1];
            int count = 0;
            int p = l, q = mid + 1;
            while(p <= mid && q <= r){
                help[count++] = arr[p] < arr[q] ? arr[p++] : arr[q++];
            }
            while(p <= mid){
                help[count++] = arr[p++];
            }
            while(q <= r){
                help[count++] = arr[q++];
            }
            for(int i = 0; i < help.length; i++){
                arr[l + i] = help[i];
            }
        }
    }
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桶排序

计数排序

计数排序有点坑啊
他先找到数组中最大和最小值，然后用这个二者的差值作为计数数组的长度
如果我数组中就三个元素[1, 2, 100]就不合适了
时间复杂度O(n + k)
空间复杂度O(n + k)

    final static class countSort{
        countSort(int[] arr){
            Sort(arr, arr.length);
        }

        private void Sort(int[] arr, int n) {
            int max = arr[0];
            int min = arr[0];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (max < arr[i]) {
                    max = arr[i];
                }
                if (min > arr[i]) {
                    min = arr[i];
                }
            }
            // 最大最小元素之间范围[min, max]的长度
            int offset = max - min + 1;
            // 1. 计算频率，在需要的数组长度上额外加1
            int[] count = new int[offset + 1];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                // 使用加1后的索引，有重复的该位置就自增
                count[arr[i] - min + 1]++;
            }
            // 2. 频率 -> 元素的开始索引
            for (int i = 0; i < offset; i++) {
                count[i + 1] += count[i];
            }

            // 3. 元素按照开始索引分类，用到一个和待排数组一样大临时数组存放数据
            int[] aux = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                // 填充一个数据后，自增，以便相同的数据可以填到下一个空位
                aux[count[arr[i] - min]++] = arr[i];
            }
            // 4. 数据回写
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                arr[i] = aux[i];
            }
        }
    }
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基数排序

我复制粘贴的，不太想看了
时间复杂度O(n * m)
空间复杂度O(m)

final static class RadixSort{
        public RadixSort(int[] arr) {
            // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
            int[] array = Arrays.copyOf(arr, arr.length);

            int maxDigit = getMaxDigit(array);
            Sort(arr, maxDigit);
        }

        /**
         * 获取最高位数
         */
        private int getMaxDigit(int[] arr) {
            int maxValue = getMaxValue(arr);
            return getNumLenght(maxValue);
        }

        private int getMaxValue(int[] arr) {
            int maxValue = arr[0];
            for (int value : arr) {
                if (maxValue < value) {
                    maxValue = value;
                }
            }
            return maxValue;
        }

        protected int getNumLenght(long num) {
            if (num == 0) {
                return 1;
            }
            int lenght = 0;
            for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) {
                lenght++;
            }
            return lenght;
        }

        private int[] Sort(int[] arr, int maxDigit) {
            int mod = 10;
            int dev = 1;

            for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
                // 考虑负数的情况，这里扩展一倍队列数，其中 [0-9]对应负数，[10-19]对应正数 (bucket + 10)
                int[][] counter = new int[mod * 2][0];

                for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                    int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod;
                    counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);
                }

                int pos = 0;
                for (int[] bucket : counter) {
                    for (int value : bucket) {
                        arr[pos++] = value;
                    }
                }
            }

            return arr;
        }

        /**
         * 自动扩容，并保存数据
         *
         * @param arr
         * @param value
         */
        private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {
            arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
            arr[arr.length - 1] = value;
            return arr;
        }
    }
    final static class mergeSort{
        public mergeSort(int[] arr) {
            Sort(arr, 0, arr.length - 1);
        }
        public void Sort(int[] arr, int l, int r){
            if(l < r){
                int mid = (l + r)/2;
                Sort(arr, l, mid);
                Sort(arr, mid+1, r);
                merge(arr, l, mid, r);
            }
        }
        public void merge(int[] arr, int l, int mid, int r){
            int []help = new int[r-l+1];
            int count = 0;
            int p = l, q = mid + 1;
            while(p<=mid && q<=r){
                help[count++] = arr[p] < arr[q] ? arr[p++] : arr[q++];
            }
            while(p<=mid){
                help[count++] = arr[p++];
            }
            while(q<=r){
                help[count++] = arr[q++];
            }
            for(int i=0; i<help.length; i++){
                arr[l+i] = help[i];
            }
        }
    }
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