前言

        欢迎大家积极在评论区留言发表自己的看法，知无不言，言无不尽，养成每天刷题的习惯，也可以自己发布优质的解题报告，供社区一同鉴赏，吸引一波自己的核心粉丝。
        今天是六月集训第二十七天：图🔥🔥🔥🔥🔥

一、练习题目

        1514. 概率最大的路径
        LCP 56. 信物传送
        1377. T 秒后青蛙的位置

二、算法思路

• 1、1514. 概率最大的路径：🔥🔥🔥🔥无向图的最长路径问题，边是权重。
• 2、LCP 56. 信物传送：🔥🔥🔥🔥🔥
• 3、1377. T 秒后青蛙的位置：🔥🔥🔥🔥🔥

三、源码剖析

// 1514. 概率最大的路径
class Solution {
    #define maxn 10010
    struct Edge
    {
        int to;
        double val;

        Edge() {}
        Edge(int t, double v) : to(t), val(v) {}
    };

    vector<Edge> edge[maxn];

    double bfs(int start, int end) {
        double dis[maxn] = {0.0}; //(3)
        dis[start] = 1; 
        queue<int> q;
        q.push(start); //(4)
        while (!q.empty())
        {
            int u = q.front();
            q.pop();
            for(int i = 0; i < edge[u].size(); ++i) {
                int v = edge[u][i].to;
                double d = dis[u] * edge[u][i].val;
                if(dis[v] < d) {
                    dis[v] = d;
                    q.push(v);
                } 
            }
        } //(5)
        return dis[end];
        
    }
    
public:
    double maxProbability(int n, vector<vector<int>>& edges, vector<double>& succProb, int start, int end) {
        for(int i = 0; i < edges.size(); ++i) {
            if(succProb[i] <= 0) {
                continue;
            }
            int u = edges[i][0];
            int v = edges[i][1];
            double w = succProb[i];
            
            edge[u].emplace_back(Edge(v, w));
            edge[v].emplace_back(Edge(u, w)); //(1)
        }
        return bfs(start, end); //(2)
    }
};
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• 1、事先根据题目建立双向边；
• 2、然后从start到end进行SPFA；
• 3、用一个dist数组来记录纪律，由于是要找最长路，那dist先初始化为0；
• 4、从start开始，由于是乘法的dist[start]先置为1， 利用一个队列来保存，把start先入队；
• 5、当队列不为空的时候，取出头元素，作为起点，遍历他的所有边，并计算距离，如果距离比原来的大，更新目标点距离，并让目标入队，最后返回end的dist即可。