论文笔记：多标签学习——LIFT算法

原文见 Zhang, M.-L., & Wu, L. (2015). LIFT: Multi-label learning with label-specific features. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 37, 107–120.在线地址
特点
把多标签问题转换成了多个二分类问题。

关键步骤

1. label-specific features construction
2. classification models induction

符号系统

主要过程：
Step1： 将数据集分为标签含有$l_k(k\in [0,q])$标签： P k = { x i ∣ ( x i , Y i ) ∈ D , l k ∈ Y i } \mathcal{P}_k=\{\mathbf{x}_i|(\mathbf{x}_i,\mathbf{Y}_i)\in D,l_k\in \mathbf{Y}_i\} Pk​={xi​∣(xi​,Yi​)∈D,lk​∈Yi​}和不含$l_k$标签： N k = { x i ∣ ( x i , Y i ) ∈ D , l k ∉ Y i } \mathcal{N}_k=\{\mathbf{x}_i|(\mathbf{x}_i,\mathbf{Y}_i)\in D,l_k\notin \mathbf{Y}_i\} Nk​={xi​∣(xi​,Yi​)∈D,lk​∈/​Yi​}的两个数据集，针对这两个数据集进行k-means聚类成$m_k$个簇，其中$m_k$的取值为：
$$m_k=\lceil r\cdot min(|P_k|,|N_k|)\rceil$$
(其中$r\in [0,1]$，$m_k$取最小值可以避免$|{\mathcal{P}}_k|\ll |{\mathcal{N}}_k|$导致的类失衡，训练出的模型不准确)。
完成聚类后的簇的中心表示为：
针对正样本数据集： { p 1 k , p 2 k , ⋯   , p m k k } \{\mathbf{p_1^k,p_2^k,\cdots,p_{m^k}^k}\} {p1k​,p2k​,⋯,pmkk​}
针对负样本数据集： { n 1 k , n 2 k , ⋯   , n m k k } \{\mathbf{n_1^k,n_2^k,\cdots,n_{m^k}^k}\} {n1k​,n2k​,⋯,nmkk​}
于是，每个训练数据到每个中心点的距离组成了新的特征空间：
${\varphi }_k(\mathbf{x})=[\mathbf{d}(\mathbf{x},{\mathbf{P}}_1^k),\cdots ,\mathbf{d}(\mathbf{x},{\mathbf{P}}_{m^k}^k),\mathbf{d}(\mathbf{x},{\mathbf{N}}_1^k),\cdots ,\mathbf{d}(\mathbf{x},{\mathbf{N}}_{m^k}^k)]$

Step2： 由新的特征空间构成的二分类训练数据集进行训练，得到分类器$f_k$。
如果对所有标签都完成上述操作，那么会得到$q$个分类器，当预测时，同样需要对数据的原特征空间进行映射操作，然后经过$q$个分类器进行分类，得到预测结果。

论文中的伪代码：

LIFT算法的缺点：由于是对各个标签进行独立学习，没有考虑标签的相关性。

总结：作者将一个多标签问题转换成了多个二分类问题来解决，通过聚类中心构建了新的特征集合（我们是不是也可以通过这种方式进行数据处理呀），然后根据新的特征空间生成多个分类器，最后结合多个分类器进行总体分类。