快速排序的简单理解

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详细描述

快速排序通过一趟排序将待排序列分割成独立的两部分，其中一部分序列的关键字均比另一部分序列的关键字小，则可分别对这两部分序列继续进行排序，以达到整个序列有序的目的。

快速排序详细的执行步骤如下：

1. 从序列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）；
2. 重新排序序列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于序列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子序列和大于基准值元素的子序列排序。

算法图解

问题解疑

快速排序可以怎样选择基准值？

第一种方式：固定位置选择基准值；在整个序列已经趋于有序的情况下，效率很低。

第二种方式：随机选取待排序列中任意一个数作为基准值；当该序列趋于有序时，能够让效率提高，但在整个序列数全部相等的时候，随机快排的效率依然很低。

第三种方式：从区间的首、尾、中间，分别取出一个数，然后对比大小，取这 3 个数的中间值作为基准值；这种方式解决了很多特殊的问题，但对于有很多重复值的序列，效果依然不好。

快速排序有什么好的优化方法？

首先，合理选择基准值，将固定位置选择基准值改成三点取中法，可以解决很多特殊的情况，实现更快地分区。

其次，当待排序序列的长度分割到一定大小后，使用插入排序。对于待排序的序列长度很小或基本趋于有序时，插入排序的效率更好。

在排序后，可以将与基准值相等的数放在一起，在下次分割时可以不考虑这些数。对于解决重复数据较多的情况非常有用。

在实现上，递归实现的快速排序在函数尾部有两次递归操作，可以对其使用尾递归优化（简单地说，就是尾位置调用自身）。

代码实现

|  | package cn.fatedeity.algorithm.sort; |
|  |  |
|  | import java.util.Random; |
|  |  |
|  | /** |
|  |  * 快速排序算法 |
|  |  */ |
|  | public class QuickSort { |
|  | private static void swap(int[] numbers, int src, int target) { |
|  | int temp = numbers[src]; |
|  |  numbers[src] = numbers[target]; |
|  |  numbers[target] = temp; |
|  |  } |
|  |  |
|  | private static int[] sort(int[] numbers, int low, int high) { |
|  | if (low > high) { |
|  | return numbers; |
|  |  } |
|  | // 随机数取基准值 |
|  | Random random = new Random(); |
|  | int pivotIndex = random.nextInt(low, high + 1); |
|  | int pivot = numbers[pivotIndex]; |
|  |  swap(numbers, pivotIndex, low); |
|  |  |
|  | int mid = low + 1; |
|  | for (int i = low + 1; i <= high; i++) { |
|  | if (numbers[i] < pivot) { |
|  |  swap(numbers, i, mid); |
|  |  mid++; |
|  |  } |
|  |  } |
|  |  swap(numbers, low, --mid); |
|  |  sort(numbers, low, mid - 1); |
|  |  sort(numbers, mid + 1, high); |
|  | return numbers; |
|  |  } |
|  |  |
|  | public static int[] sort(int[] numbers) { |
|  | return sort(numbers, 0, numbers.length - 1); |
|  |  } |
|  | } |


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