狗都能看懂的CenterNet讲解及代码复现

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论文: https://arxiv.org/abs/1904.07850

前言

之前博文介绍的目标检测算法如：Yolo系列、Faster RCNN等，这些基于先验框去进行预测的目标框的算法，我们称为anchor-base。即使是anchor-base中的one-stage算法，因为其复杂后处理，也常常被人诟病不是真正的end2end算法。在目标检测领域中，还有另一种不用基于先验框的模式，我们称之为anchor-free。

anchor-free的定义就很简单了，输入一张图片，输出则是一堆检测框的坐标、类别和置信度，实现了真正意义上的端到端。那这篇文章就来介绍一下比较有名的Objects as Points(CenterNet)

网络结构

centernet

网络主要分成三个部分Backbone、Decoder和Head

Backbone

在论文中只提了一下，是Hourglass，没有详细介绍。我个人复现采用的是resnet50，各位读者有兴趣也可以自己替换下。有关于ResNet的介绍在之前的博客已经讲解了，还没看的同学可以点这里。Backbone部分我们只取其中最后一个feature map，resnet50经过5次下采样后，最后一个feature map的宽高维度为为原来的1/32，通道维度为2048。

Decoder

Decoder中采用UpSample + BN + Activation作为一个block，以此堆叠三次作为一个Decoder。其中CenterNet的UpSample为反卷积，激活函数为ReLU。需要注意的是，三个反卷积的核大小都为4x4，卷积核的数目分别为256，128，64。那么经过Decoder之后，feature map的宽高维度则变为原来1/4（比较重要，后面会反复用到），通道维度为64。

对应的代码是：

class CenterNetDecoder(nn.Module):
    def __init__(self, in_channels, bn_momentum=0.1):
        super(CenterNetDecoder, self).__init__()
        self.bn_momentum = bn_momentum
        self.in_channels = in_channels
        self.deconv_with_bias = False

        # h/32, w/32, 2048 -> h/16, w/16, 256 -> h/8, w/8, 128 -> h/4, w/4, 64
        self.deconv_layers = self._make_deconv_layer(
            num_layers=3,
            num_filters=[256, 128, 64],
            num_kernels=[4, 4, 4],
        )

    def _make_deconv_layer(self, num_layers, num_filters, num_kernels):
        layers = []
        for i in range(num_layers):
            kernel = num_kernels[i]
            num_filter = num_filters[i]

            layers.append(
                nn.ConvTranspose2d(
                    in_channels=self.in_channels,
                    out_channels=num_filter,
                    kernel_size=kernel,
                    stride=2,
                    padding=1,
                    output_padding=0,
                    bias=self.deconv_with_bias))
            layers.append(nn.BatchNorm2d(num_filter, momentum=self.bn_momentum))
            layers.append(nn.ReLU(inplace=True))
            self.in_channels = num_filter
        return nn.Sequential(*layers)

    def forward(self, x):
        return self.deconv_layers(x)
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Head

CenterNet的Head部分是值得我们说道一下的，分成三个组件HeatMap、WidthHeight以及Offset。三个组件都需要经过64维的Conv + BN + ReLU，然后分别用对应的卷积层输出。每个组件的输出都是一个feature map，Head部分是不会改变feature map的尺寸的，所以feature map宽高维度还是输入的1/4。物体的中心落在了feature map中那个格点，这个格点就负责存储预测信息。

HeatMap的最后一个卷积层通道维度为分类数量，卷积核大小为1x1，最后需要用sigmoid激活函数处理一下。其输出的形式和解码类似于语义分割。在物体的中心，它的响应很强，接近于1，在背景部分为0。我们解码的时候，在通道维度上进行Argmax，即可得到最终的分类index。

heatmap

WidthHeight对应的是检测框宽高，因为宽高信息为2个，所以其最后一层卷积通道输出维度为2，卷积核大小为1x1。
Offset，由于HeatMap的到的响应是基于物体中心的，而且相当于输入来说是下采样四倍的，从HeatMap中的到的物体中心是有一点误差的。所以需要用Offset的结果对物体中心点进行修正，如下图所示，其最后一层的卷积通道维度为2，卷积核大小为1x1。

offset

Head的对应的代码是：

class CenterNetHead(nn.Module):
    def __init__(self, num_classes=80, channel=64, bn_momentum=0.1):
        super(CenterNetHead, self).__init__()

        # heatmap
        self.cls_head = nn.Sequential(
            nn.Conv2d(64, channel, kernel_size=3, padding=1, bias=False),
            nn.BatchNorm2d(64, momentum=bn_momentum),
            nn.ReLU(inplace=True),
            nn.Conv2d(channel, num_classes, kernel_size=1, stride=1, padding=0),
            nn.Sigmoid()
        )
        # bounding boxes height and width
        self.wh_head = nn.Sequential(
            nn.Conv2d(64, channel, kernel_size=3, padding=1, bias=False),
            nn.BatchNorm2d(64, momentum=bn_momentum),
            nn.ReLU(inplace=True),
            nn.Conv2d(channel, 2, kernel_size=1, stride=1, padding=0))

        # center point offset
        self.offset_head = nn.Sequential(
            nn.Conv2d(64, channel, kernel_size=3, padding=1, bias=False),
            nn.BatchNorm2d(64, momentum=bn_momentum),
            nn.ReLU(inplace=True),
            nn.Conv2d(channel, 2, kernel_size=1, stride=1, padding=0))

    def forward(self, x):
        hm = self.cls_head(x)
        wh = self.wh_head(x)
        offset = self.offset_head(x)

        return hm, wh, offset
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数据读取

CenterNet的数据读取比较简单。首先，无论是预测还是训练都需要做的就是：resize输入图像，最常见的是保持图像宽高比，然后将短边不足的部分进行pad。至于Ground Truth的坐标信息，只需要将它转换为HeatMap、WidthHeight和Offset三个组件即可。三个组件也是由原图宽高的1/4（对应Decoder部分）大小的feature map进行存储。

HeatMap顾名思义就是热力图，也即物体中心的响应为1，其余地方为0。但在训练时，这么做是会让整个数据变得非常稀疏，正负样本严重不平衡。所以输入时，我们会用高斯函数处理成物体中心为1，其余部分数值慢慢递减，呈正态分布，如下图所示。这么做的好处可以使得输出更平滑，容易在卷积结构中建模。至于高斯核的超参数等如何设置这里就不一一阐述了，有兴趣的读者可以自行查阅。

gaussian

WidthHeight则是在对应位置上存储检测框的宽和高，注意这里的宽高也是指检测框原始尺寸的1/4。

Offset同理，只是它存储的是偏移量，那么这个偏移量的定义是中心点坐标的小数部分。也即

$offset_x = int(x1 + x2 / 2) - (x1 + x2 / 2)\\ offset_y = int(y1 + y2 / 2) - (y1 + y2 / 2)$
在代码实现中还会返回一个mask在loss中进行计算，这个mask在物体中心为1，其余地方为0，目的是为了只计算物体中心的WidthHeight和Offset loss，其余不是物体中心的预测就不计算loss了。

def __getitem__(self, index):
    batch_hm = np.zeros((self.output_shape[0], self.output_shape[1], self.num_classes), dtype=np.float32)
    batch_wh = np.zeros((self.output_shape[0], self.output_shape[1], 2), dtype=np.float32)
    batch_offset = np.zeros((self.output_shape[0], self.output_shape[1], 2), dtype=np.float32)
    batch_offset_mask = np.zeros((self.output_shape[0], self.output_shape[1]), dtype=np.float32)

    # Read image and bounding boxes
    image, bboxes = self.parse_annotation(index)

    if self.is_train:
        image, bboxes = self.data_augmentation(image, bboxes)

    # Image preprocess
    image, bboxes = image_resize(image, self.input_shape, bboxes)
    image = preprocess_input(image)

    # Clip bounding boxes
    clip_bboxes = []
    labels = []
    for bbox in bboxes:
        x1, y1, x2, y2, label = bbox

        if x2 <= x1 or y2 <= y1:
            # Don't use such boxes as this may cause nan loss.
            continue

        x1 = int(np.clip(x1, 0, self.input_shape[1]))
        y1 = int(np.clip(y1, 0, self.input_shape[0]))
        x2 = int(np.clip(x2, 0, self.input_shape[1]))
        y2 = int(np.clip(y2, 0, self.input_shape[0]))
        # Clipping coordinates between 0 to image dimensions as negative values
        # or values greater than image dimensions may cause nan loss.
        clip_bboxes.append([x1, y1, x2, y2])
        labels.append(label)

    bboxes = np.array(clip_bboxes)
    labels = np.array(labels)

    if len(bboxes) != 0:
        labels = np.array(labels, dtype=np.float32)
        bboxes = np.array(bboxes[:, :4], dtype=np.float32)
        bboxes[:, [0, 2]] = np.clip(bboxes[:, [0, 2]] / self.stride, a_min=0, a_max=self.output_shape[1])
        bboxes[:, [1, 3]] = np.clip(bboxes[:, [1, 3]] / self.stride, a_min=0, a_max=self.output_shape[0])

    for i in range(len(labels)):
        x1, y1, x2, y2 = bboxes[i]
        cls_id = int(labels[i])

        h, w = y2 - y1, x2 - x1
        if h > 0 and w > 0:
            radius = gaussian_radius((math.ceil(h), math.ceil(w)))
            radius = max(0, int(radius))

            # Calculates the feature points of the real box
            ct = np.array([(x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2], dtype=np.float32)
            ct_int = ct.astype(np.int32)

            # Get gaussian heat map
            batch_hm[:, :, cls_id] = draw_gaussian(batch_hm[:, :, cls_id], ct_int, radius)

            # Assign ground truth height and width
            batch_wh[ct_int[1], ct_int[0]] = 1. * w, 1. * h

            # Assign center point offset
            batch_offset[ct_int[1], ct_int[0]] = ct - ct_int

            # Set the corresponding mask to 1
            batch_offset_mask[ct_int[1], ct_int[0]] = 1

    return image, batch_hm, batch_wh, batch_offset, batch_offset_mask
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Loss计算

Loss由三部分组成，分别使用交叉熵+focal loss的HeatMap损失，论文中提到 $\alpha$ 设置为2， $\beta$ 设置为4

focal loss

原作者的代码是没有对pred输出做限制，我在实际训练中如果不加以限制，则会导致pred经过log计算之后的输出为NaN或Inf，所以使用torch.clamp()进行截取，相关代码如下：

def focal_loss(pred, target):
    """
    classifier loss of focal loss
    Args:
        pred: heatmap of prediction
        target: heatmap of ground truth

    Returns: cls loss

    """
    # Find every image positive points and negative points,
    # one bounding box corresponds to one positive point,
    # except positive points, other feature points are negative sample.
    pos_inds = target.eq(1).float()
    neg_inds = target.lt(1).float()

    # The negative samples near the positive sample feature point have smaller weights
    neg_weights = torch.pow(1 - target, 4)
    loss = 0
    pred = torch.clamp(pred, 1e-6, 1 - 1e-6)

    # Calculate Focal Loss.
    # The hard to classify sample weight is large, easy to classify sample weight is small.
    pos_loss = torch.log(pred) * torch.pow(1 - pred, 2) * pos_inds
    neg_loss = torch.log(1 - pred) * torch.pow(pred, 2) * neg_inds * neg_weights

    # Loss normalization is carried out
    num_pos = pos_inds.float().sum()
    pos_loss = pos_loss.sum()
    neg_loss = neg_loss.sum()

    if num_pos == 0:
        loss = loss - neg_loss
    else:
        loss = loss - (pos_loss + neg_loss) / num_pos

    return loss
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WidthHeight和Offset的损失由l1 loss计算，原理比较简单，代码注释中有详细说明，这里就不做阐述了。

def l1_loss(pred, target, mask):
    """
    Calculate l1 loss
    Args:
        pred: offset detection result
        target: offset ground truth
        mask: offset mask, only center point is 1, other place is 0

    Returns: l1 loss

    """
    expand_mask = torch.unsqueeze(mask, -1).repeat(1, 1, 1, 2)

    # Don't calculate loss in the position without ground truth.
    loss = F.l1_loss(pred * expand_mask, target * expand_mask, reduction='sum')

    loss = loss / (mask.sum() + 1e-7)

    return loss
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为了防止宽高部分前几个epoch的误差较大，影响了总的loss，所以使用0.1的系数缩放wh_loss，公式如下：
$total\_loss = c\_loss + 0.1 * wh\_loss + off\_loss$

模型预测

模型预测相对训练会多两个步骤：1、预测结果后处理 2、预测框转换。

预测结果后处理

这个很好理解，模型得到的是HeatMap、WidthHeight和Offset，我们需要用将三个结果进行运算才能得出最终的预测框。

首先，我们对HeatMap的通道做Argmax和max处理，得出分类的index和最高得分。根据得分置信度过滤掉低于阈值的物体中心（此时的过滤完的结果已经带有分类信息和物体中心位置的坐标了）。
第二步，将Offset的偏移量加到HeatMap中的物体中心坐标上，进行修正。
第三步，根据上面HeatMap的过滤结果，对置信度高于阈值的WidthHeight进行转换，xyhw -> x1y1x2y2，就得到预测框了。
最后将预测框结果进行归一化，方便后面预测框转换计算。

预测框转换

虽然论文作者一直强调自己这个模型是一个完全端到端的设计，不需要nms等后处理操作。只需要一个3x3的max_pooling层就可以替代nms。但是实际使用中，无论模型的预测结果还是训练数据，都在结果转换后进行nms。

detect_dog

这里简单讲一下原因。以这张图作为例子，里面有一只狗和凳子是检测的目标。凳子和狗的原始HeatMap是以下两张图，我们可以看到，中心区域响应最强，周围慢慢衰减至0。

before_hm

经过3x3的max_pooling之后，确实消除了一些低响应区域，但由于3x3的核太小，只进行一次池化操作，无法消除所有底响应区域，结果如下图所示。这样的结果是不可用的，画到原图上之后，物体会有多个中心，且框的宽高都是0。

after_hm

如果硬是要用池化层进行过滤，只有两个办法1、加大卷积核尺寸 2、增加池化次数。这两个方法都会增加计算量，而且对于每张图来说，尺寸设置多大？池化次数增加多少次？这都不一样，没办法用一个统一的值来确定。所以最方便的方法还是用nms进行后处理。

在进行完nms之后，我们将预测框的坐标尺度从0-1变为原图大小，最后将之前图像resize和pad部分给去掉就得到最后的检测框了。

上述代码为：

def predict(image, model, dev, args):
    """
    Predict one image
    Args:
        image: input image
        model: CenterNet model
        dev: torch device
        args: ArgumentParser

    Returns:  bounding box of one image(x1, y1, x2, y2 score, label).

    """
    input_data = image_resize(image, (args.input_height, args.input_height))
    input_data = preprocess_input(input_data)
    input_data = np.expand_dims(input_data, 0)

    input_data = torch.from_numpy(input_data.copy()).float()
    input_data = input_data.to(dev)

    hms, whs, offsets = model(input_data)

    hms = hms.permute(0, 2, 3, 1)
    whs = whs.permute(0, 2, 3, 1)
    offsets = offsets.permute(0, 2, 3, 1)

    outputs = postprocess_output(hms, whs, offsets, args.confidence, dev)
    outputs = decode_bbox(outputs,
                          (args.input_height, args.input_height),
                          dev, image_shape=image.shape[:2], remove_pad=True,
                          need_nms=True, nms_thres=0.45)

    return outputs[0]
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