示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9 输出: 4 解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2 输出: -1 解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
提示:
你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。 n 将在 [1, 10000]之间。 nums 的每个元素都将在 [-9999,
9999]之间。
思路及算法
在升序数组 nums 中寻找目标值 target,对于特定下标 i,比较 nums[i] 和 target 的大小:
基于上述事实,可以在有序数组中使用二分查找寻找目标值。
二分查找的做法是,定义查找的范围[left,right],初始查找范围是整个数组。每次取查找范围的中点mid,比较nums[mid] 和target 的大小,如果相等则mid 即为要寻找的下标,如果不相等则根据 nums[mid] 和target 的大小关系将查找范围缩小一半。
由于每次查找都会将查找范围缩小一半,因此二分查找的时间复杂度是 O(logn),其中 nn 是数组的长度。
二分查找的条件是查找范围不为空,即left≤right。如果target 在数组中,二分查找可以保证找到target,返回target 在数组中的下标。如果target不在数组中,则当left>right时结束查找,返−1。
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int left = 0, right = nums.length - 1;
while (left <= right) {
int mid = (right - left) / 2 + left;
int num = nums[mid];
if (num == target) {
return mid;
} else if (num > target) {
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return -1;
}
}
复杂度分析