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一、题目描述

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9 输出: 4 解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2 输出: -1 解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。 n 将在 [1, 10000]之间。 nums 的每个元素都将在 [-9999,
9999]之间。

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二、解题思路

思路及算法

在升序数组 nums 中寻找目标值 target，对于特定下标 i，比较 nums[i] 和 target 的大小：

• 如果nums[i] = target，则下标 i 即为要寻找的下标；
• 如果nums[i] > target，则 target 只可能在下标 i 的左侧；
• 如果nums[i] < target，则 target 只可能在下标 i 的右侧。

基于上述事实，可以在有序数组中使用二分查找寻找目标值。

二分查找的做法是，定义查找的范围[left,right]，初始查找范围是整个数组。每次取查找范围的中点mid，比较nums[mid] 和target 的大小，如果相等则mid 即为要寻找的下标，如果不相等则根据 nums[mid] 和target 的大小关系将查找范围缩小一半。

由于每次查找都会将查找范围缩小一半，因此二分查找的时间复杂度是 O(logn)，其中 nn 是数组的长度。

二分查找的条件是查找范围不为空，即left≤right。如果target 在数组中，二分查找可以保证找到target，返回target 在数组中的下标。如果target不在数组中，则当left>right时结束查找，返−1。

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = (right - left) / 2 + left;
            int num = nums[mid];
            if (num == target) {
                return mid;
            } else if (num > target) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}


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复杂度分析

• 时间复杂度：O(logn)，其中 n 是数组的长度。
• 空间复杂度：O(1)。

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结尾

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