【leetcode】239. 滑动窗口最大值

目录

• 题目
• 题解
  • 三种解法
  • “单调队列”解法
    • 新增、获取最大值
    • 删除
    • 代码

题目

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：

滑动窗口的位置                   最大值
---------------------------    -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

提示：

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
1 <= k <= nums.length

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/sliding-window-maximum

题解

三种解法

这个题可以有三个解析的方法：

1. 暴力解法：遍历数组，在每个窗口遍历找到最大值；
2. 对窗口内容排序。使用一个数据结构记录窗口的内容，每次滑动窗口时，删除离开窗口的元素、新增加入窗口的元素，并维护数据结构内元素的顺序。
   • 可使用大顶堆、BST记录窗口内的内容
3. 使用单调队列

文章只对使用单调队列的解法进行讲解。

“单调队列”解法

推荐讲解视频：花花酱 LeetCode 239. Sliding Window Maximum - 刷题找工作 EP159-哔哩哔哩

新增、获取最大值

想象有这样的一个queue，queue内的数据是单调递减的。那么，我们只需要获取queue的front就能获取到最大的元素。
我们使用这样的queue来维护滑动窗口中的元素。每次滑动窗口的时候，新增元素、删除元素，并维护queue内元素的顺序。

但是，我们其实不需要把滑动窗口内的所有元素都维护进这个queue，因为我们找的其实是滑动窗口中的最大值。比如，窗口-1, [2, 4, 1], 0, 2对应的queue中，就不需要有2，queue中的内容为[4, 1]。虽然1比4小，但是1可能是后续窗口的最大值。

总结一下。因为每次向queue中新增元素的时候，queue中已有元素在数组中的位置肯定比当前元素更靠前。所以，如果queue中已有的一些元素，它们的值小于新增的元素，则它们肯定不会成为当前窗口（及后续窗口）中的最大值。所以我们就可以把这些元素pop掉了。

每个新增的元素都是经过如上判断及操作的话，那么这个queue就是一个单调递减的queue了。留在queue中的元素是：1.当前窗口中的最大值；2.后续窗口中可能的最大值。

删除

当窗口滑过了元素的时候，就应该删除该元素。
经过前面的分析，我们知道如果滑出窗口的元素不是queue的max value的话，那说明窗口中该元素之后肯定有更大的元素成为了max value。那么这种情况下，“滑出窗口的元素”肯定已经在这个max value的元素加入到queue的时候已经被pop了。
所以我们只需要判断max value是否等于“滑出窗口的元素”，如果等于则pop front。

代码

 
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        if (nums.length < k) {
            return null;
        }
 
        int[] result = new int[nums.length - k + 1];
        int resultIndex = 0;
 
        // 第一个窗口（前k个元素）
        MonotonicQueue monotonicQueue = new MonotonicQueue();
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            monotonicQueue.push(nums[i]);
        }
        result[resultIndex++] = monotonicQueue.max();
 
        // 随后的窗口
        for (int i = k; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i - k] == monotonicQueue.max()) {
                monotonicQueue.pop();
            }
            monotonicQueue.push(nums[i]);
            result[resultIndex++] = monotonicQueue.max();
        }
 
        return result;
    }
 
    /**
     * 单调Queue，first大、last小
     */
    private static class MonotonicQueue {
 
        private final Deque<Integer> deque;
 
        public MonotonicQueue() {
            deque = new LinkedList<>();
        }
 
        public void pop() {
            deque.pollFirst();
        }
 
        public void push(Integer num) {
            while (!deque.isEmpty() && num > deque.getLast()) {
                deque.removeLast();
            }
            deque.offerLast(num);
        }
 
        public Integer max() {
            return deque.getFirst();
        }
 
    }