《洛谷刷题笔记》day2

题一：P1115 最大子段和

题目描述

给出一个长度为 $n$ 的序列 $a$，选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。

输入格式

第一行是一个整数，表示序列的长度 $n$。

第二行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示序列的第 $i$ 个数字 $a_i$。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

7
2 -4 3 -1 2 -4 3

样例输出 #1

4

提示

样例 1 解释

选取 $[3,5]$ 子段 { 3 , − 1 , 2 } \{3, -1, 2\} {3,−1,2}，其和为 $4$。

数据规模与约定

• 对于 $40\%$ 的数据，保证 $n\le 2\times 10^3$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 2\times 10^5$，$-10^4\le a_i\le 10^4$。

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代码

#include 
using namespace std;
#define MAX 100010
//无穷小 
#define INF LLONG_MIN
long long int a[MAX];
int main() {
    int n;
    cin >> n; // 读取数组的长度
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i]; // 读取数组的元素
    } 
    long long int maxsum = a[0]; //当前子数组的最大和为数组的第一个元素
    long long int ans = a[0];    //全局最大和为数组的第一个元素
    for (int i = 1; i < n; i++) {
    	//如果当前元素比当前子数组和大，则从当前元素开始新的子数组和 
        maxsum = max(a[i], maxsum + a[i]); //更新当前子数组的最大和
        if (maxsum > ans) {
            ans = maxsum; // 如果当前子数组的最大和大于全局最大和，则更新全局最大和
        }
    }

    cout << ans; // 输出全局最大和
    return 0;
}

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总结

该题我使用了动态规划思想，动态的求出每个子区间的和，对比得出最大的区间和

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本文章为平时做题笔记，有什么技术性问题都可以在评论区打出来，我都会认真查看并尽力解答大家的疑问。欢迎大佬来提出修改意见，感谢大家的关注和支持！